方法一:求Y的累积分布函数Fy(y),对Fy(y)求导可得概率密度函数fy(y)已知X的累积分布函数Fx(x) = P(X<x) = x/2 Fy(y) = P(Y<y) = P(X2<y) = P(X<√y) = √y/2 fy(y) = dFy/dy = 1/(4*√y)方法二:直接套公式,由于Y(x)在区间(0 , 2)内严格单调,由 x = ...
正态分布。如果X和Y均服从均匀分布,并且独立,那么X-Y服从正态分布。X-Y的分布取决于X和Y的分布参数,如果X和Y的取值范围都是对称的,那么X-Y的分布也将是对称的,就是正态分布。
X服从正态分布N(μ,σ2),Y服从[-π,π]上的均匀分布,所以X与Y的概率密度分别为:fX(x)= 1 2πσ e − (x−μ)2 σ2 ,fY(y)= 1 2π −π<y<π 0 其他 ,因为Z=X+Y,故其概率密度为:fZ(z)= ∫ +∞ −∞fX(x)fY(z−x)dx= ∫ z+π z−πfX(x)• 1 2πdx= 1 ...
设随机变量X与Y相互独立,且X服从均匀分布U(0,1)Y服从指数分布Exp(1).求(1)(XY)的联合概率密度函数p(xy)(2)概率P(X+Y≤1)(3)概率P(XY
X1,X2服从均匀分布,Ymin(X1,X2)Ymax (X1,X2),求(Y1,Y2)概率. 是求(Y1,Y2)概率密度 不好意思,题目不是完整的,完整的是:
如果x服从均匀分布,则x和y的取值范围相同,假设取值范围为[a,b],则x>y的概率可以用以下公式计算:p(x>y) = (b-a)/2(b-a) = 1/2其中,(b-a)/2(b-a) = 1/2 是因为x和y的取值范围相同且分布均匀,所以它们的大小排序是随机的,x>y和xy)=1/2。假设 $X$ 和 $Y$ 是两个...
因为X,Y相互独立,所以X,Y的联合密度函数为:f(x,y)=2e−y, 0≤x≤1, 0<y<+∞0, 其他.当z≤0时,FZ(z)=0,fZ(z)=FZ′(z)=0.当0<z≤1时,FZ(z)=P... 对于独立的随机变量,有f(x,y)=fX(x)fY(y),从而得到X,Y的联合分布;然后极值Z=X+Y的分布函数,求导即得其密度函数. 本题考点:...
解析 正确答案:2ln 2 解析:由题设知fY|X(y|x)=所以(X,Y)的联合概率密度f(x,y)=fX(x)fY|X(y|x)=所以E(XY2)=∫-∞+∞∫-∞+∞xy2f(x,y)dxdy=∫12xdx∫0+∞y2xe-xydy=∫12x.dx=2ln 2. 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
所以二维随机变量(X,Y)的概率密度为[*]所以P{X+Y>1)=1-P{X+Y≤1} X和Y相互独立则有fx(x)*fy(y)=f(x,y)Y服从均值为1/2的指数分布,即参数1/λ=1/2,λ=2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5e^(-5x) fy(y)=1/2P(...