百度试题 结果1 题目试证明X与Y不相互独立,但X2与Y2相互独立。 相关知识点: 试题来源: 解析 因为:中,(u)·中,(v)=fuv(u,v), 所以:U与V相互独立,即X2与Y2相互独立。注意:U与V独立性的判断也可以用:FUV(u,v)=FU(u)FV(v). 反馈 收藏 ...
设(X,Y)为二维随机变量,则X与Y相互独立的充要条件为( ). A. X3与Y3相互独立 B. |X|与|Y|相互独立 C. X2与Y2相互独立 D. X2与Y4
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【答案】：D(XY)=E(X2Y2)-[E(XY)]2，由X，Y相互独立知，X2与Y2也相互独立，所以D(XY)＝E(X2)E(Y2)-[E(X)E(Y)]2＝{D(X)+[E(X)]2}{D(Y)+[E(Y)]2}-[E(X)]2[E(Y)]2＝(2+1)(3+1)-12×12＝11．
想要本质就把定义先写遍。X，Y相互独立 定义：对任意x，y，P(X≤x，Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)所以P(X≤x，Y^2≤y)=P(X≤x，Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y≤y^0.5)=P(X≤x)P(Y^2≤y)所以X与Y^2独立 其余同理
,f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.结果一 题目 随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立? 答案 独立.根据定理定理.若X,Y独立 ,g(.),f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立.相关推荐 1随机变量X 与 Y 相互独立,那么 X^2 与 Y^2是否独立?反馈 收藏 ...
关注本吧 1 貌似书上说连续就独立,但为什么X^2和Y^2独立,不能推X和Y独立啊楼楼你知道吗 来自iPhone客户端2楼2022-05-07 21:12 收起回复 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示4回复贴,共1页 <返回概率论与数...吧发表...
并不一样 来自Android客户端2楼2015-12-08 23:28 收起回复 FEtang919 数字特征 6 一样。独立就是一个概率值的问题。独立的两者同时发生的概率等于分别发生的乘积。独立绝不是两者无关,相反,独立的两者一定是有交集的 来自Android客户端4楼2015-12-13 07:42 收起回复 登录...
即概率P(X^2<=x，Y^2<=y)注意事件X^2<=x是和-√x<=X<=√x等价的，Y^2<=y是和-√y<=Y<=√y等价的，所以：P(X^2<=x，Y^2<=y)=P(-√x<=X<=√x，-√y<=Y<=√y)但是X，Y是独立的，所以，联合概率可以写成各自概率的乘积，即：P(X^2<=x，Y^2<=y)=P(-√x<=...
x与y独立，这关于x的连续函数f（x）与关于y的连续函数g（y）都独立 证明请看《概率论基础》复旦大学 李贤平 第三版174页 证明不重要，结论记下来就行了，但注意x，y要满足f，g的定义域 比如lnx要求随机变量x大于零