百度试题 结果1 题目试证明X与Y不相互独立,但X2与Y2相互独立。 相关知识点: 试题来源: 解析 因为:中,(u)·中,(v)=fuv(u,v), 所以:U与V相互独立,即X2与Y2相互独立。注意:U与V独立性的判断也可以用:FUV(u,v)=FU(u)FV(v). 反馈 收藏 ...
能。令X1与X2是相互独立的N(0，1)，Z服从B(1，0.5)，令X=2(Z-0.5)X1，Y=2(Z-0.5)X2，则X与Y都是连续随机变量，且X的平方就是X1的平方，Y的平方就是X2的平方，由X1与X2相互独立知X的平方与Y的平方相互独立，但X与Y是不独立的。
若随机变量X与Y独立，则X^2与Y^2必相互独立，其逆不真。例如：设（X,Y）的联合密度函数为 则可...
若随机变量X与Y独立，则X^2与Y^2必相互独立，其逆不真。例如：设（X,Y）的联合密度函数为 则可...
独立。若X,Y独立 ,g（.）,f(.)为两个连续函数,那么g(X),f(Y)也相互独立。^假定X，Y的联合分布为 f_(X,Y)(x,y), 则因为 X与Y独立 f_(X,Y)(x,y) = f_X(x) f_Y(y)显然，随机向量(X^2, Y^2) 是 随机向量 (X, Y)的一个变换，则有：f_(X^2,Y^2)(u,v) = f...
X与Y相互独立的，则X^2与Y也是独立的。例如：显然由已知得对任意k有 P{X=k}=P{Y=k}，k>=0时令k=t^2有 P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以专X^2和Y^2是同分布的，这个比较属显然 由已知得:EXY=EX*EY，DXY=0 所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^...
XY独立意味着X和Y之间不存在直接的关联，但X^2Y^2的独立性取决于X和Y的平方项的具体影响。例如，如果X和Y都遵循正态分布，XY的独立性确实会推出X^2Y^2的独立性。然而，在其他情况下，这种推断可能并不成立。因此，需要详细分析X和Y的具体分布以及它们之间的关系，才能准确判断X^2Y^2的独立性。例...
正确答案:为判断X与Y的独立性,题设已知道X与Y的联合概率分布,我们应求出X和Y各自的边缘概率分布.从表中得出: P{X=-1,Y=-1}=0.05,P{X=-1}P{Y=-1}=0.06. 由于P{X=-1,Y=-1}≠P,{X=-1}P{Y=-1},因此X与Y不独立. 为判断X2与Y2的独立性,我们再求X2与Y2的联合概率分布与X2及Y2各...
设(X,Y)为二维随机变量,则X与Y相互独立的充要条件为( ). A. X3与Y3相互独立 B. |X|与|Y |相互独立 C. X2与Y2相互独立 D. X4与Y
【答案】：D(XY)=E(X2Y2)-[E(XY)]2，由X，Y相互独立知，X2与Y2也相互独立，所以D(XY)＝E(X2)E(Y2)-[E(X)E(Y)]2＝{D(X)+[E(X)]2}{D(Y)+[E(Y)]2}-[E(X)]2[E(Y)]2＝(2+1)(3+1)-12×12＝11．