抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
如图所示：
令a=xy/z,b=zx/y,c=yz/x.故ab=x^2,ac=y^2,bc=z^2.从而ab+bc+ac=1 S^2 =(xy/z+yz/x+zx/y)^2 = (a+b+c)^2 >= 3(ab+bc+ac)= 3 即 S >= sqr(3)(sqr为开根函数）当且仅当 x=y=z=(sqr(3))/3 时等号取到 ...
x+y+z=0 (1)x²+y²+z²=1 (2)(1)两边对z求偏导：∂x/∂z+∂y/∂z=-1 (3)(2)两边对z求偏导：x∂x/∂z+y∂y/∂z=-z (4)以 ∂x/∂z、∂y/∂z 为未知数求解方...
具体步骤如下：将 x = -y-z 代入到 x^2+y^2+z^2=a^2 中，得到一个只关于 y 和 z 的方程。解方程，得到两个点 P1 和 P2 上的坐标 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2)。计算方向向量 D = (x2-x1, y2-y1, z2-z1)。归一化方向向量，得到单位向量 d = D/|D|。计算...
2018-04-30 x+y+z=0., x2+y2+z2=1,求其导数dx/dz... 1 2016-04-10 求方程组所确定的函数的导数或偏导数 x+y+z=0 x·y·... 13 2015-05-24 设x+2y+z-2xyz^1/2=0求z对x,y的偏导数 2015-05-11 设x+z=yf(x^2-z^2),证明z乘以z对x的偏导加y... 113 2016-07...
x+y+z=1,因为在关于z求偏导时，x，y分别都是关于z的一个隐函数，所以不能看成常数。
x+y+z=0,x2+y2+z2=1,所以（x+y+z）^2=X^2+Y^2+Z^2+2*(xy+yz+xz)即0=1+2*(xy+yz+xz)所以xy+yz+xz=-0.5 因为（xy+yz+xz)^2=X^2Y^2+Y^2Z^2+Z^2X^2+（x+y+z）*xy 所以（-0.5）^2= X^2Y^2+Y^2Z^2+Z^2X^2+0 X^2Y^2+Y^2Z^2+Z^2X^2=0.25...
求在yOz平面内以坐标原点为圆心的单位圆的方程(任写出三种不同形式的方程) 解: y2 z2 1 . 2 2 x y z2 1 . 2 x y2 z2 1 x x 0 2 y z2 1 2 2 2 4、 试求平面x 2 与椭球面 x y z 1相交所得椭圆的半轴与顶点 16 12 4 相关知识点: 试题来源: 解析 解:将椭圆方程 反...
假设X，Y，Z都是正数 因为X2+Y2+Z2=1，所以（X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）=2 又因为X2+Y2>=2xy,x2+z2>=2xz,y2+z2>=2yz 所以（X2+Y2）+（X2+Z2）+（Y2+Z2）>=2(xy+xz+yz)即2>=2(xy+xz+yz)所以xy+xz+yz<=1，有最大值1 若X，Y，Z都是负数，同理。