若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0)是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.(A,B,C)为平面的法向量. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
空间直角坐标系的xoz xoy zoy这三个平面的法向量分别是多少 相关知识点: 试题来源: 解析 法向量不唯一, 为方便起见, 取空间直角坐标系的xoz xoy zoy这三个平面的法向量分别是 (0,1,0),(0,0,1),(1,0,0) 分析总结。 空间直角坐标系的xozxoyzoy这三个平面的法向量分别是多少...
答案: 平面方程的一般形式为Ax + By + Cz + D = 0。在三维空间中,一个平面的法向量是一个垂直于该平面的向量。对于平面方程x y z=0,即Ax + By + Cz = 0,我们可以通过以下步骤求得其法向量。 首先,观察方程可知A、B、C分别对应x、y、z的系数。在平面方程Ax + By + Cz = 0中,如果A、B、C...
x - y + z = 0 平面的法向量是( ) A.(1,1,1) B(-1,1,1) C.(-1,1,-1) D.(-1,1,0)答案 解:x-y+z=0平面的法向量为 (1,-1,1) 又∵向量(-1,1,-1)与向量(1,-1,1)平行 ∴向量(-1,1,-1)也是x-y+z=0平面的法向量。 ∴应...
x，y，z是一个坐标轴，x，y，z轴正向向量分别是i、j、k。平面z=0即xoy坐标面的法向量是k，类似地 平面x=0即yoz坐标面的法向量是i，平面y=0即zox坐标面的法向量是j。垂直与平面z=0是什么意思？等价与平行于z轴。
在空间直角坐标系下,求平面的法向量的一般步骤: (1)设平面的法向量为n=(x,y,z); (2)找出(求出)平面内的两个 的向量a=(a1,b1,c1),b=(a2,b2,c2); (3)根据法向量的定义建立关于x,y,z的方程组 (4)解方程组,取其中的 ,即得平面的一个法向量.相关...
若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0）是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.(A,B,C)为平面的法向量.
在三维空间中，平面x+y+z=0代表一个通过原点的平面，这个平面的法向量为(1, 1, 1)。它将三维空间分为两半，即所有满足x+y+z0的点位于另一侧。直观来说，这个平面是倾斜的，它与x轴、y轴和z轴都形成45度角。因为法向量的三个分量相等，所以这个平面不仅对称于x-y平面、y-z平面和z-x平面，...
以平面方程 x+y+z=0 为例，其法向量为 (1,1,1)。这意味着，如果我们从原点出发，沿着 (1,1,1) 方向延伸，就会始终位于该平面上。通过计算 (1,1,1) 向量在 x 轴方向上的方向余弦，即 1 除以其长度，我们可以得知该向量与 x 轴的夹角余弦值。因为这个向量的三个坐标值都是 1，所以它...
比如，考虑原点处，面yoz的法向量是x轴，面xoz的法向量是y轴，x轴与y轴的叉积是z轴。z轴在原点...