【答案】由已知中函数的解析式,我们易求出函数(x)=(1)的值域,即反函数的定义域,进而将x用y反表示,即可得到函数的反函数的解析式.∵y=(x)=(1)则0<y<1∴xy+y=x-1∴xy-x=-y-1∴x(y-1)=-y-1∴x=1ty 1-y(0<y<1)故函数(x)=(1)的反函数为(x)=(0x1) 1十x故答案为:(x)=(0x1)...
例2 设f(x)= \frac{\sqrt{2x+1}-1}{\sqrt{2x+1}+1} , 求反函数 f^{-1}(x) . 解:(1) 画出函数图形,满足水平线检验:故存在反函数。 (2) 原函数是 y = \frac{\sqrt{2x+1}-1}{\sqrt{2x+1}+1}, \quad x \geq -\frac{1}{2}, ...
解：y＝（x＋1）＾3 y＾（1／3）＝x＋1 x＝y＾（1／3）－1 所以反函数是y＝x＾（1／3）－1。^ 表示乘方，如 a^2 表示 a 的平方，x^(1/3) 表示 x 的三分之一次方，也就是 x 的开三次方。y＝（x＋1）＾（1／3），两边立方得y＾3＝x＋1，所以x＝y＾3－1，因此，交换...
故sqrt(1+x^2)的范围是[sqrt(1),sqrt(+∞))=[1,+∞]x的范围是R.②x,y互换，并提出y sqrt(1+y^2)=x 两边平方,得 1+y^2=x^2 y=±sqrt(x^2-1)此时不确定是正还是负，还是都可以 这时候看原函数的定义域（原函数的定义域就是反函数的值域）原函数定义域为R,故±都可以取.y=...
反函数就是将y与x相互换然后再写成y的表达式 所以这个的反函数的算法就是x=1/y再得出y=1/x也就是它本身。当X>0时 反函数是y=[-x+√ (x^2+4)]/2，当X<0时 反函数是y=[-x-√ (x^2+4)]/2。主要信息：y=1/x是反比例函数，是过第一和第三象限的双曲线。 反比例函数的图像...
解：y=x+1的立方根，如下变形y³=x+1x=y³-1.即得到反函数y=x³-1.（只需根据原函数的表达，将原自变量用值域应变量表示，然后交换变量符号即可）一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)...
这个函数的反函数是y=(x-1)/(x+1)。解：y=(1+x)/(1-x)的反函数。解：思路：把y看成已知数，把x看成未知数，解这个关于x的一元方程，然后用y表示x.然后x,y互换位置，即把自变量x用y去替换，然后把应变量y用x替换，转化成y=f(x)的形式，则这个函数就是y=(1+x)/(1-x)的反函数...
（y≥0，x≥0）如果x≤0，y=x²存在反函数，y＝x²的反函数是：y=-√x。（y≤0，x≥0）反函数的求法：1、x≥0，y=x²→x=√y，（把x换成y，把y换成x，得）：y=√x；2、x≤0，y=x²→x=-√y，（把x换成y，把y换成x，得）：y=-√x。
x=y+1 反函数：y=x+1
（6）反函数是相互的且具有唯一性。（7）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）。（8）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I}内也可导。（9）y=x的反函数是它本身。反函数的复合函数 这个内容属于...