∫(1/x)dx=ln|x|+C。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的...
1. \displaystyle[\int_{}^{}f(x)dx]'=f(x) 或\displaystyle d\int_{}^{}f(x)dx=f(x)dx (先积后微,形式不变) 2. \displaystyle\int_{}^{}F'(x)dx=F(x)+C 或\displaystyle\int_{}^{}dF(x)=F(x)+C (先微后积,相差个常数) ★常用不定积分公式(基本积分公式) 这一板块灰常重要...
1/x的积分是ln|x|。定积分与不定积分是积分学中的两种主要形式。直观理解，对于一个特定正实数值函数，区间上的定积分表示坐标平面上由曲线、直线及轴围成的曲边梯形面积值，是一个确定的实数。对于函数而言，它可以拥有不定积分但不具有定积分，反之亦然。连续函数保证了定积分与不定积分的存在。在...
比较熟练的不定积分,两个方法,你还有没有更简单的方法? #考研 #考研数学 #高等数学 呃,好,各位同学,大家好,欢迎大家来到本次视频,那么本次呢,给大家介绍一个大家比较熟熟悉的一个积分啊,就是这个东西。呃,我用两个方法给大家算一下吧,但这
解法一：∫(x+1)dx =∫(x+1)d(x+1)=½(x+1)²+C 解法二：∫(x+1)dx =∫xdx+∫dx =½x²+x+C 两个结果形式上看上去不同，其实是积分常数不同造成的。两种解法、两个结果都是正确的。
一、∫x+1 dx=∫x+∫1=1/2x^2+x+c二、∫x+1 dx=∫u du =1/2u^2到底哪个做法就是对的?还有一个∫xlnx dx这个不定积分不太懂,请写出详细做法,谢谢第一个问题我明白了,谢谢,不过第二个问题,对不起,我写错了问题,哪个问题是:∫xln(x-1)谢谢你 相关知识点: 试题来源: 解析 第一个问题,两...
方法：熟练的话可以直接用x=1-(1-x)展开后积分，当然，t=√1-x 换元也是常规解法 过程：参考下图
很显然lnx的导数就是1/x 而如果是ln(-x)进行求导之后为 -1/x *-1 得到的结果同样是1/x 所以1/x不定积分，需要加上绝对值
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高计算能力。数学工具多多益善如图所示请采纳谢谢。∫1/xdx=ln|x|+C。
1/x的积分是ln|x|。该结果适用于不定积分情况，具体计算方法涉及对数函数的定义和性质。在数学中，积分是微积分的基本概念之一，与导数相对应。积分可以视为求解函数在给定区间上的累积效果，或几何形状的面积。对于函数f(x)，其在区间[a, b]上的定积分表示的是曲线y=f(x)与x轴、直线x=a、x=...