接下来返回原题,我们对函数 g(x)=\frac{{\rm{e}}^x-1}{x} ,可以得到其的Taylor展开式为 g(x)=1+\frac{x}{2}+\frac{x^2}{6}+\frac{x^3}{24}+\frac{x^4}{120}+\cdots。 因此a_0=1, a_1=\frac{1}{2}, a_2=\frac{1}{6}, a_3=\frac{1}{24}, a_4=\frac{1}{120}...
一、基于Taylor展式的求解公式 线性多步法一般可以写成 这种表示方法是非常灵活的,我们可以控制 βk 是否等于0来控制线性多步法是显式还是隐式。 我们先观察一下Taylor展开法,对于 u(t) 我们将其在 t0 处展开,能得到下面的泰勒展式。 我们发现这就是单步法, u1 的求解只需要借助 u0 即可,进一步我们得到一般化...
用二阶 Taylor 展开法求初值问题\(y^2=x^2+y^2y(1)=1-1的解在x=1.5时的近似值(取步长h=0.25,小数点后至少保留5位).
Taylor(泰勒)级数展开法优点是便于对离散方程进行数学特性分析,缺点是变步长网格的离散方程形式复杂、导出过程的物理概念不清晰、不能保证差分方程具有守恒特性。A.正确B
级数乘法和待定系数法的巧妙运用，使得我们能够高效地求解函数的Taylor系数，比如通过待定系数法，我们得以解决函数的局部行为。而对于多值函数，其Taylor展开则巧妙地转化为定积分形式，收敛半径由z=0处到割线的最短距离决定，一般情况下，这个半径R为1。在无穷远点进行展开时，函数需要具备解析性，这时的...
用Taylor展开法求三步四阶方法类,并确定三步四阶显式方法 解:线性k步公式为kiyn ii 0k 3, p 4,在(6.17)中令 C。 C1 L C4 0,C5 0c。1 23 G1 22 3 3(3 1 2 3) 0即C212(1 4 29 3)(1 2 2 3 3) 0C31 8 2)%( 14 j 3C41 16 281 3)13!( 1 8 2 27 3) 0取3 1。即0 ...
【计算传热学】用Taylor展开法导出一阶、二阶导数的差分表达式 原初反应 2022年03月03日 19:50 分享至 投诉或建议 评论5 赞与转发 0 5
(funfcn,x0,b,y0,h)4 实验结果运行程序2得到微分方程的解析解:y = 3 x + 1/3 x + _C1 - 2 1 + x即:实验2 线性多步法Taylor展开法1 实验原理用泰勒展开法构造线性多步法就是在线性多步的一般公式中,假设,将和在处用泰勒公式展开一般线性二步方法可写出:当是,方程是显示的否则就称隐式的,此时上...
用Taylor展开法证明,存在某个常数使下列格式为四阶方法: 相关知识点: 试题来源: 解析 解:只须证明局部截断误差则上述方法为四阶。 设将右端项在处Taylor展开:注意到 则在处的Taylor展开式为 在处Taylor展开有 则其局部截断误差 由此可知,当时,和的系数均为即因此上述格式为四阶的。