1 Taylor公式 2 常用Taylor展开式 3 Taylor展开式的变形 4 Taylor 余项估计截断误差 f(x)=\sum_{i=0}^{n}{\frac{f^{(i)}(x_0)}{ i! } (x-x_0)^i}+R_n(x).\tag{1}\\ R_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}(x-x_0)^{n+1}, \xi \in[x,x_0]\ or \
注:一般的Taylor公式表里面没有标注 arccosx 的原因是, arccosx+arcsinx=π2 ,也就是说,根据 arcsinx 的Taylor公式,就可以直接推出 arccosx 的Taylor了。 9. arctanx=∑n=0∞(−1)nx2n+12n+1=x−x33+ο(x3),x∈[−1,1]....
Taylor公式从微分的定义或中值定理出发,从近似计算的角度,得到了函数的高阶展开式,掌握常用的函数的Taylor公式,熟练掌握各种Taylor展开式的计算方法,掌握利用Taylor展开式计算极限的技巧。注、从定理的结论形式上看,中值定理和Taylor公式都能建立函数和导数的关系,但是,二者在使用中是有差别的。中值定理只是建立了相差...