tanx-sinx=sinx/cosx-sinx=(sinx-sinx*cosx)/cosx=[sinx(1-cosx)]/cosx=tanx(1-cosx)tanx(1-cosx)的等价无穷小为x * x^2 / 2=x^3/2扩展资料·积化和差公式:sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+...
sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2,解答过程为:由泰勒公式可得:tanx=x+x^3/3+o(x^3)sinx=x-x^3/6+o(x^3)则tanx-sinx=x+x^3/3+o(x^3) -(x-x^3/6+o(x^3))=x^3/2。所以sinx-tanx的等价无穷小为x^3/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为...
泰勒公式记住，tanx=x+x^3/x+o(x^3) sinx=x-x^3/6+o(x^3)，相减就好了，也适用于其他式子。tanx -sinx =tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。求极限时，使用等价无穷...
要确定当 x 趋近于某个特定值时，tan(x) - sin(x) 的等价无穷小，我们需要在该特定值处对该表达式进行极限运算。当 x 趋近于 0 时，我们可以计算 tan(x) 和 sin(x) 的近似值，然后计算它们的差值。使用泰勒级数展开，我们可以得到：tan(x) ≈ x + (1/3)x^3 + (2/15)x^5 + .....
当x→0时，sinx-tanx=tanx（cosx-1）~x·（-1/2x²）=-1/2x³。
1 等价无穷小求极限时,运用于加减法时受到什么限制? 如果是有穷项的加减法运用等价无穷时替换,什么时候不能用?比如说,(tanx-sinx)/(x^3)就不能替换tanx和sinx,有人说是替换好后+或-等于0,那就不能使用.也就是说替换好后加减不等于0就可以用等价无穷小做极限?这种规律是否正确?不正确能否说明白点? 2等...
当x趋近于0时，sinx和tanx都是x的等价无穷小，因此sinx+tanx在x趋近于0时的等价无穷小也是x。
请记住：等价无穷小只能在因子上作代换，通俗来说，乘除可以代换，但加减一般不行。limx→0sinx+...
那么就用二阶来作等价无穷小代替sinx-tanx=-x³/2+O(x^3)当x趋近于0时sinx~x,所以xsinx=x²所以原式可以换成-x³/2+O(x³)/x²=-x/2+O(x³)/x²=0这里你是不是给错了...如果下面是x²sinx那结果就是-1/2求极限时如果是边代入边算的时候那就是代入的时候能够求出具体值的...
本题是无穷小比无穷小型不定式；本题用麦克劳林级数展开，是最快捷的计算方法。若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。