^^e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x。所以e^tan-e^x等价于tanx-x。所以,x→0时,tanx-x等价于x^n,所以1=lim(x→0) (tanx-x)/x^n=lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n...
tanx-x等价于x^n,=lim(x→0) (tanx-x)/x^n=lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/nn=3求极限基本方法有:1、分式中,分子
对于tanx - x这一表达式,当x趋近于0时,它可以被等价无穷小替换为x^3/3。这一结论是通过求极限得出的,即lim(x→0)(tanx-x)/x^3=1/3(注意,这里为了与常规等价无穷小形式保持一致,通常将结果写为x^3的系数形式,即x^3/3,但实际上等价无穷小替换时关注的是x^3这一...
tanx-x的等价无穷小具体如下: x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x 所以e^tan-e^x等价于tanx-x x→0时,tanx-x等价于x^n, =lim(x→0) (tanx-x)/x^n =lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1) =lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1) ...
公式定理小助手 在推导 tanx−x\tan x - xtanx−x 的等价无穷小时,我们主要利用泰勒公式(Taylor Series)进行展开。 泰勒展开式: tanx=x+x33+O(x5)\tan x = x + \frac{x^3}{3} + O(x^5)tanx=x+3x3+O(x5) x=xx = xx=x (这里 xxx 的泰勒展开式就是它本身) 其中,O(x5)O(...
1 解：lim(x→0)tanx/x=lim(x→0)(sinx/x)*1/cosxsinx/x极限是1,1/cosx极限也是1所以lim(x→0)tanx/x=1所以tanx~x等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度...
即tanx-x的等价无穷小为x²的原函数。对x²积分得到1/3 x^3。所以tanx-x的等价无穷小为1/3 x^3。求极限时，使用等价无穷小的条件：1. 被代换的量，在取极限的时候极限值为0。2. 被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减...
解析 是的tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+……结果一 题目 tanx-x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗? 答案 是的tanx=x+x^3/3+(2 x^5)/15+(17 x^7)/315+……相关推荐 1tanx-x的等价无穷小代换是三分之一x的三次方吗?
那把这个展开式带进去,tanx-x不就变成了x+x³/3+o(x³)-x嘛,化简一下,嘿,就得到了x³/3+o(x³)。 这时候咱再瞧瞧,当x趋近于0的时候,x³/3不就是主要部分嘛,其他那些小零碎o(x³)可以暂时忽略不计呀。这不就相当于找到了tanx-x的等价无穷小就是x³/3嘛! 你说这神奇不神奇?就像...
结果一 题目 当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明 答案 lim(x→0)tanx/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 相关推荐 1 当x趋向于0时,tanx~x是等价无穷小的证明