公式定理小助手 在推导 tanx−x\tan x - xtanx−x 的等价无穷小时,我们主要利用泰勒公式(Taylor Series)进行展开。 泰勒展开式: tanx=x+x33+O(x5)\tan x = x + \frac{x^3}{3} + O(x^5)tanx=x+3x3+O(x5) x=xx = xx=x (这里 xxx 的泰勒展开式就是它本身) 其中,O(x5)O(...
嘿,咱今儿就来唠唠tanx-x的等价无穷小推导过程哈! 咱先想想,啥是等价无穷小呀?不就是在某个极限过程中,两个函数比值的极限为1嘛!那对于tanx-x这个式子,咱得好好琢磨琢磨怎么推导出它的等价无穷小。 咱都知道tanx可以展开成泰勒级数呀,tanx=x+x³/3+o(x³),这就好比是给tanx来了个“大揭秘”。那把...
＝lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1)~lim(x~0)x^(3-k)/k ＝A为一个常数 所以3-k＝0 k＝3 所以等价无穷小为x^3
x-tanx等价无穷小的推导过程 嘿,咱今儿个就来讲讲x-tanx等价无穷小的推导过程哈!这可真是个有趣的玩意儿呢! 咱先想想,啥是等价无穷小呀?就好比两个小伙伴,在某种特定情况下,它们的表现几乎一样!那对于x-tanx这个式子,咱咋推导出它的等价无穷小呢? 咱就一步步来嘛!先看看tanx是咋来的呀。tanx不就是sinx...
答:tanx 等价无穷小是因为当 x 趋于零时,tanx/x 的极限等于 1,所以 tanx 的等价无穷小是 x。 x-tanx的等价无穷小 x-tanx 的等价无穷小 im(x~0)(tanx-x)/x^k =lim(x~0)[(secx)^2-1]/kx^(k-1) =lim(x~0)(tanx)^2/kx^(k-1) ~lim(x~0)x^(3-k)/k =A 为一个常数 所以 3-k...
等价无穷小 (e^x)-1~x
tanx=sinx/cosx,然后通分求极限