\(spfa\) 的优化都是基于 \(deque\) 的,我们通常使用 \(LLL\) 优化,代码简单,优化效果最好,详情可见参考这里,例题可以参考这里 1. \(LLL\) 优化(入队优化) Large Label Last 优化:思路就是将 \(dist\) 更大的点放入队尾,将 \(dist\
SPFA Shortest Path Faster Algorithm 最短路径最快算法 算法思想 SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环。SPFA 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为 O(VE)。
在SPFA算法中,我们可以通过引入松弛操作计数器来优化这一点。当计数器的值达到V时,我们可以确定图中不存在负权环,并提前终止算法。这样可以减少不必要的松弛操作,提高算法的效率。 使用队列优化:SPFA算法通常使用一个队列来存储待处理的节点。为了进一步优化性能,我们可以考虑使用双端队列(deque)来存储节点。当我们从...
学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验。在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述。 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前。 就像dijkstra算法的堆优化一样。我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我...
SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)是Bellman-Ford算法的一种队列实现,减少了不必要的冗余计算。 SPFA,要从Bellman-ford的优化说起。在n个点m条边的图中,Bellman-ford的复杂度是n*m,依次对每条边进行松弛操作,重复这个操作n-1次后则一定得到最短路,如果还能继续松弛,则有负环。这是因为最长的没有环路的路,...
SPFA优化总结 简介 SPFA一个很快很短适合稀疏图的单元最短路的算法。 但是有时用优化,在稠密图中跑的很快。 优化 优化1:SLF 如果当前要入队一个点i,如果d[i] < d[head] (比队首要优)就放入队首,否则就放入队尾。这个本来要用一个双端队列来实现的,但是要一个超级好实现的方法,但是比较水,但是实测很快,...
这就是Bellman-ford的优化,也称为SPFA(shortest path faster algorithm) 最短路径更快算法,略带骄傲的名字是由1994年西南交通大学的段凡丁发布的,可以说也是一代天才了。 那么SPFA如何判断存才负权环呢,如果一个点入队超过n次,那么肯定存在负权环,同学们想一想是不是呢?
它是Bellman-Ford算法的一种优化算法,主要用于求解单源最短路径问题,即从一个节点出发,求解到达其他节点的最短路径。 SPFA算法的基本思想是利用队列进行松弛操作,不断更新节点的距离值,直到所有节点的距离值不再更新。与普通的队列实现不同,SPFA算法通过维护一个优化队列,将已经被更新的节点推入队列的前部,这样可以...
算法合集之《SPFA算法的优化及应用》
简洁优美 适用面广 Relax(u,v){ If F(v)>F(u)+W_Cost(u,v) then F(v)=F(u)+W_Cost (u,v); } SPFA的核心正是松弛操作: 但松弛操作直接得出的Bellman-Ford算法效率低下 For Time=1 to N For (u,v)∈E Relax(u,v) 上图数据中,总运算量高达N^2 而边(S, A1)虽然被调用N次。 但实际...