sinx加cosx的四次方分之一积分 要计算函数sin(x) + cos(x)的四次方的积分,我们可以使用代数运算和积分技巧来解决。下面是详细的步骤: 首先,我们将sin(x) + cos(x)的四次方展开。根据二项式定理,展开后的表达式为: (sin(x) + cos(x))^4 = sin^4(x) + 4sin^3(x)cos(x) + 6sin^2(x)cos^2...
cosx * (1/x^3) |[a, b] = (cosx/x^2) |[a, b] 最后,我们将两个积分的结果相加,得到最终的求解结果: (sinx/x^2) |[a, b] + (cosx/x^2) |[a, b] 这就是 sinx 加 cosx 的四次方分之一积分的求解过程。在实际求解过程中,我们需要根据具体的积分区间和函数特性来选择合适的积分方法。...
所以,(sinx)^4 + (cosx)^4 = (sinx)^2 + (cosx)^2 - (sinx)^2(cosx)^2 进一步化简,得到: f(x) = 1 - (sin2x)^2/4 现在,我们要计算这个函数在区间[0, π]上的定积分。 计算结果为:7*pi/8 所以,函数f(x)在区间[0, π]上的定积分为:7*pi/8。©...