sinx-x=-(1/6)x^3+0(x^3),lim<x--->0>(sinx-x)/x^3=-(1/6)，所以sinx-x是x的三阶无穷小毋庸置疑
能用泰勒公式展开sinx-x来求取sinx-x的等价无穷下吗？可以
能用泰勒公式展开sinx-x来求取sinx-x的等价无穷下吗？可以
1＋1/22＋1/32＋ … ＋1/n2→π2/6 这个首先是由欧拉推出来的，要用到泰勒公式，属于大学范围 。将sinx按泰勒级数展开：sinx＝x－x^3/3!＋x^5/5!－x^7/7!＋ …于是sinx/x＝1－x^2/3!＋x^4/5!－x^6/7!＋ …令y＝x^2，有sin√y/√y＝1－y/3!＋y^2/5!－y^3/7!...
英国数学家泰勒于1712年首次提出了泰勒公式,这个公式是高等数学中非常重要的内容之一.常用函数的泰勒展开式如下:sinx=x-(x^3)/(31)+\frac(x^55-\frac(x^7)(7!)+⋯+(-1)^(n-1)\frac(x^(2n-1))((2n-1)!)+⋯ 2n-1(2n-1)!cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+⋯...
三级 sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。 sinx的泰勒展开式是不固定的,sin(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。
谁能告诉我泰勒展开式是什么,再给出几个常用的公式就最好了比如e的x次方展开是什么,sinx展开,cosx展开等公式 答案 e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……(无限项)sinx=x-x^3/3+x^5/5+…… (无限项)cosx=1-x^2/2+x^4/4+…… (无限项)相关推荐 1谁能告诉我泰勒展开式是什么,再给出几个常用的...
的泰勒展开:⊛lnx的泰勒展开: 当时1.当x>0时:lnx=21(x−1x+1)+23(x−1x+1)3+25(x−1x+1)5+27(x−1x+1)7+... 当时:2.当x⩾12时:lnx=x−1x+12(x−1x)2+13(x−1x)3+14(x−1x)4+... (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)3!x3+a...
函数 f(x) = x - sin(x) 在数学上没有一个简单的等价形式。它是一个非线性函数，将 x 和 sin(x) 这两个元素进行相减操作。虽然没有一个常见的等价形式，但可以使用泰勒级数展开来近似表示这个函数。泰勒级数展开可以将一个函数表示为无穷级数的形式，通过截取其中有限项可以得到一个近似值。f(...
【题目】lim(sinx-x)/x3 X趋向0,求极限用常规方法,不能用洛必达法则和泰勒展开式 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】1、此题不用罗毕达求导法则、麦克劳林 级数展开式,是无法解答的; 2、在国内的教学中, A、几乎100%的教师,是刻意将麦克劳林级数跟 泰勒级数混为一谈的; B、肯定100%的教师,会渲染等价...