cosx的四次方的积分: 原式=∫(cosx)^4 dx。 =∫(1-sinx^2)cosx^2dx。 =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx。 =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx。 =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C。 =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。 求函数积分的方法: 如果一个函数...
2 ∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx =(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 1 ∫ dx/(sinx)^4 =∫ (cscx)^4 dx consider ∫ ...
令u=cosx，则du=-sinx·dx 所以，∫sinx·(cosx)^4·dx =-∫u^4·du =-1/5·u^5+C =-1/5·(cosx)^5+C
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求不定积分cosx的3次方比上sinx的平方? 求不定积分 sinx的平方乘cosx的4次方 sinX的4次方乘cosX的2次方的不定积分怎么求啊?
解析 半角公式∫(sinx)^4dx=∫((1-cos2x)/2)^2dx=∫(1-2cos2x+(cos2x)^2)/4dx=1/4(∫dx-∫cos2xd2x+∫(cos2x)^2dx)=1/4(π-0+∫(cos2x)^2dx)=π/4+1/4∫(1+cos4x)/2dx=π/4+1/8(π+1/4∫cos4xd4x)=3π/8∫(cosx)^4dx=∫((......
最近没遇到什么极限的好题目(其实也遇到了,不过和广义积分有关,文末给出),然后就来补充一下上次的三角函数的积分方法。 我们知道欧拉公式,即 eiθ=cosθ+isinθ 那么这个公式里出现了sinx和cosx,那么这是否又是一种处理三角函数的方法呢? 我们来看 ...
原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C
用cos的降幂公式 把cosx的平方和sinx的平方都化成再用cos4x的公式就可以了
=∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C对于正弦函数积分而言,当次幂数为偶数时,应首先使用降幂公式,将次幂数降低,从而简化计算;当次幂数为奇数时,应先采用凑微分法,即sinxdx=-dcosx和cosxdx=d...
f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料常用积分公式：1）∫0dx=c2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c ...