求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 答案 ∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx=-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u=∫ 1/[u^4(u²-1)] du=∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)...相关...
∫ 1/(sinxcosx)^4 dx =∫ 1/(1/2sin2x)^4 dx =16∫ 1/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ (csc2x)^2 d(cot2x)=-8∫ (1+(cot2x)^2) d(cot2x)=-8cot2x-8/3(cot2x)^3+C
=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u =∫ 1/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²)/[u^4(u²-1)]...
1/(sinxcos^4x)的不定积分 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx = ∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx = ∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec...
解答一 举报 ∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx=-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u=∫ 1/[u^4(u²-1)] du=∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∫ 1/(sinxcos⁴x) dx=∫ cscxsec⁴x dx=∫ cscx(1 + tan²x)² dx=∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx=∫ (cscx + 2secxtanx + secxtan³x) dx=∫ cscx dx + 2∫ secxtanx dx + ∫ secxtanx(sec²x - 1) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + ∫ (sec²x - 1)...
=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u =∫ 1/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²)/[u^4(u²-1)]...
∫ dx/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] /[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) /( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...
首先，我们今天介绍两种类型的三角函数相关的不定积分:R(sinx,cosx)型， 我们后面称三角有理型sinνxcosμx型，我们后面称三角任意型 我自己起的名字哈，方便后面介绍和排版。通过这两种类型的被积函数的介绍，基本上三角函数类的积分都能搞定。内容可能有点长，稍微耐心点看完，相信一定有收获。
sinx+cosx)dx =(√2/2)∫1/sin(x+π/4)d(x+π/4)=(√2/2)lntan(x/2+π/8)+C ...