∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx=16∫ 1/(sin2x)^4 dx=16∫ (csc2x)^4 dx=-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + C若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.结果...
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∫ dx/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ]分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] /[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) /( 1+u^4 ) du 分子分母同时除以 u^2 =∫...
首先，将原积分表达式转化为更简洁的形式：16∫ 1/(2sinx cosx)^4 dx。进一步，利用二倍角公式 sin2x = 2sinx cosx，可以将其简化为 16∫ 1/(sin2x)^4 dx。引入 csc2x = 1/(sin2x)，我们得到 16∫ (csc2x)^4 dx。接下来，我们考虑进行部分积分，设 u = csc2x，du = -2csc2x cot...
1sinxcosx4dxsinxsin²xcosx4dx1sin²xcosx4dcosx11cos²xcosx4dcosx令cosxu1u4u²1du1u²u²u4u²1结果一 题目 求不定积分∫1/(sinx)(cosx)^4 答案 ∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx=-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx...
解答一 举报 ∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx=-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u=∫ 1/[u^4(u²-1)] du=∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
1.求下列不定积分:12) ∫1/(sinxcos^4x)dx dx.sin x cos4 x 相关知识点: 试题来源: 解析 1/(sin*84) 一 =ln(y(-1)+x+25x+1/3(-1+1)x+3+1-1+x+1-1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+ 反馈 收藏
∫ 1/(sinxcos⁴x) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1/3)sec³x - secx + C。C为积分常数。解答过程如下：∫ 1/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx...
∫ 1/[sinx(cosx)^4] dx =∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u =∫ 1/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u&#...
首先，我们今天介绍两种类型的三角函数相关的不定积分:R(sinx,cosx)型， 我们后面称三角有理型sinνxcosμx型，我们后面称三角任意型 我自己起的名字哈，方便后面介绍和排版。通过这两种类型的被积函数的介绍，基本上三角函数类的积分都能搞定。内容可能有点长，稍微耐心点看完，相信一定有收获。