把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）+C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。注：∫f（x）dx+c1=∫f（x）...
∫1/sinxdx=∫cscxdx =∫cscx*(cscx-cotx)/(cscx-cotx)dx =∫(-cscxcotx+csc²x)/(cscx-cotx)dx =∫d(cscx-cotx)/(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C 不定积分的公式: 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1...
这是个挺常见的不定积分。就是三角函数变形，然后凑微分，如下图：∫dxsinx=∫dx2sinx2cosx2=∫1cos...
sinx分之一的不定积分是ln(cscx-cotx)+C。∫1/（sinx）dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =...
当然,咱们不用真的加到天荒地老,数学家们已经帮我们把这个无穷级数的积分结果给总结出来了,它通常用一个叫做“特殊函数”的东西来表示。 这“特殊函数”可不是随便乱取的名字,它确实比较特殊。它不像我们平常接触的那些函数那么“友好”,它的定义和性质都比较复杂,你可能需要翻阅厚厚的数学专著才能完全理解。 这...
sinx分之一的不定积分是ln(cscx-cotx)+C。∫1/（sinx）dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]= -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =...
1/sinx的不定积分求解过程如下：(1/sinx)dx=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]dx=1/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)，被积函数分子分母同时乘以cos(x/2)后，原式=cos(x/2)/[sin(x/2)cos(x/2)]d(x/2)=[1/[tan(x/2)]sec(x/2)d(x/2)=[1/[tan(x/2)]dtan(x/2)=ln|tan(x/2)|+C，...
I=∫1sinxdx=∫1+cosxsinxdx1+cosx=∫1+cosxsinxd(sinx1+cosx)=...
sinx分之一的不定积分是ln(cscx-cotx)+C。∫1/（sinx）dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx = -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C 不可积函数 虽然很多函数都可通过如...
∫1/(sinx)dx =∫cscxdx =∫sinx/(1-cos²x) dx =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)] = -1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)] =-1/2ln(1+cosx)/ (1-cosx)+C =ln[(1-cosx)/sinx]+C =ln(cscx-cotx)+C 解析看不懂?免...