cos2X=(cosX)^2-(sinX)^2 =2*(cosX)^2-1 =1-2*(sinX)^2 f(x)=1-2x^2
f（sinx）=1-cos2x=2(sin x)^2,既有f(x)=2x^2,故f(cos x)=2*(cos x)^2=1+cos2x.
解由f(sinx)=1＋cos2x=1+1-2sin^2x=2-2sin^2x 则f(x)=2-2x^2,x属于[-1,1]。
f（sinx）=1-cos2x=2(sin x)^2,既有f(x)=2x^2,故f(cos x)=2*(cos x)^2=1+cos2x.
设f(sinx)=1+cos2x,=1+(1-2sin方x)=2-2sin方x 所以 f(x)=2-2x方 （取上面的sinx为x）
因cosx=sin(л/2-x)所以f(cosx)=f(sin(л/2-x))=1-cos(2*（л/2-x))=1-cos(л-2x)=1+cos2x=1+(cosx)^2-(sinx)^2=2*(cosx)^2
问：g(f(x))=1 cos2x,中间应有个符号吧？由余弦二倍角公式：cos2x=1-2(sinx)^2,得g(f(x))=1[1-2(sinx)^2],而f(x)=sinx,有：g(sinx)=1[1-2(sinx)^2],即g(x)=1[1-2x^2],定义域是[-1,1]。
左边=sinx×(2cos^2) 右边=（2sinxcosx）cosx=sinx×2cos^2 左边=右边
sin^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{2} (sin^{2}x=\frac{1-cos2x}{2}) cos^{2}\frac{x}{2}=\frac{1+cosx}{2} (cos^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}) (求极限时常用,见到 1\pm cosx 要及时想到这个公式) tan^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{1+cosx} (tan^{2}x=\frac{1-...
f(sinx)=1+cos2x = 1+ (1-2(sinx)^2)= 2 - 2(sinx)^2 f(x) =2-2x^2 lim(x-> ∞ )(3x^3-7x+4)/(7x^3-8x+9)=lim(x-> ∞ )(3-7/x+4/x^3)/(7-8/x^2+9/x^3)=3/7