sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分...
sinx+cosx分之一积分:∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围:sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2,根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R正切函数y=tanx...
首先,我们可以将sinx加cosx分之一写成一个更简单的形式。根据三角函数的性质,我们知道sinx加cosx可以表示为根号2乘以sin(x+π/4)。因此,我们的积分可以写成根号2乘以sin(x+π/4)分之一的积分。 接下来,我们可以使用换元法来求解这个积分。令u等于x+π/4,那么du等于dx。将u代入原积分中,我们得到根号2乘以sin...
sinx+cosx分之一积分:∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围:sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2,根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...
sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1...
cosx = u - sinx 平方两边并利用sin²x + cos²x = 1: (cosx)² = (u - sinx)² 1 - (sinx)² = u² - 2u\*sinx + (sinx)² 解出sin x可以得到: sinx = (u²-1) / 2u 将该表达式代入积分式中,我们得到: ∫du = ∫(u - (u²-1) / 2u) dx = ∫(2u² - ...
sinx+cosx分之一的不定积分是:令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²)cosx=(1-u²)/(1+u²)dx=2du/(1+u²)∫1/(sinx+cosx)=∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-...
∫1/(sinx+cosx)=∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+C 不定积分的意义:由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,...
∫1/(sinx+cosx)。=∫2/(1+2u-u²)du。=√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du。=√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C。=√2/2ln|(tanx/2-1+√2)/(tanx/2-1-√2)+C。求不定积分的方法:第一类换元其实就是一种拼凑,利用f'(...