$\frac{1}{\sin x + \cos x}$的不定积分为**$(\sqrt{2}/2)\ln|\tan(x/2 + \pi/8)| + C$**,其中$C$为积分常数。以下是详细的求解过程: 转化表达式 使用辅助角公式: 首先,利用辅助角公式将$\sin x + \cos x$转化为$\sqrt{2}\sin(x + \f...
=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。=ln|1+sinx|/|cosx| +C。=ln|secx+tanx|+C。积分的基... cosx分之一的积分是什么? cosx分之一的积分=ln|secx+tanx|+C。解题过程如下:∫dx/cosx=∫cosxdx/cosx^2。=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+si...
sinx+cosx分之一的不定积分是：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－...
计算不定积分∫(sin x + cos x) dx。我们可以通过替换法来解决这个问题。首先,请注意,sin x和cos x的导数是相互关联的。我们可以让u = sin x + cos x,然后计算du/dx,找出关于x的表达式用于替换: du/dx = d(sinx)/dx + d(cosx)/dx = cosx - sinx 这里,我们发现d(sinx)/dx = cosx,d(cosx)...
具体回答如下：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C...