=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。=ln|1+sinx|/|cosx| +C。=ln|secx+tanx|+C。积分的基... cosx分之一的积分是什么? cosx分之一的积分=ln|secx+tanx|+C。解题过程如下:∫dx/cosx=∫cosxdx/cosx^2。=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+si...
对于形如1/(sinx + cosx)的分式函数,其积分方法往往不是直接应用基本的积分公式,而是需要通过一系列的变换,如辅助角公式、变量替换等,将其转化为可以积分的形式。 sinx加cosx分之一的积分表达式分析 对于给定的不定积分∫(1/(sinx + cosx))dx,首先需要对被积函数进行...
sinx+cosx分之一的不定积分是：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－...
计算不定积分∫(sin x + cos x) dx。我们可以通过替换法来解决这个问题。首先,请注意,sin x和cos x的导数是相互关联的。我们可以让u = sin x + cos x,然后计算du/dx,找出关于x的表达式用于替换: du/dx = d(sinx)/dx + d(cosx)/dx = cosx - sinx 这里,我们发现d(sinx)/dx = cosx,d(cosx)...
具体回答如下：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C...
首先,我们需要将表达式 (sinx)^3 + 1/(cosx)^3 分解为更简单的部分,以便更容易地找到其原函数。 我们可以将表达式分解为两部分: 1.∫ (sinx)^3 dx 2.∫ 1/(cosx)^3 dx 对于第一部分,我们可以使用三角恒等式将 (sinx)^3 转换为其他三角函数的形式,然后使用基本的积分公式来找到其原函数。 对于第二...