sinx+cosx分之一的积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进...
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cosx＝(1－u²)/(1＋u²)。dx＝2du/(1＋u²)。∫1/(sinx＋cosx)。＝∫2/(1＋2u－u²)du。＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du。＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C。＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－...
sinx+cosx分之一积分:∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围:sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2,根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R正切函数y=tanx...
sinx+cosx分之一积分：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围：sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...
dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－(1＋√2))|＋C ＝√2/2ln|(tanx/2－1＋√2)/(tanx/2－1－√2)＋C 不定积分的意义：由于在一个区间上...
sinx+cosx分之一的不定积分是：令u＝tanx/2 则sinx＝2u/(1＋u²)cosx＝(1－u²)/(1＋u²)dx＝2du/(1＋u²)∫1/(sinx＋cosx)＝∫2/(1＋2u－u²)du ＝√2/2∫［1/(u－(1－√2))－1/(u－(1＋√2))］du ＝√2/2ln|(u－(1－√2))/(u－...
最后,利用基本的积分公式求解(√2)/(2cos(π/2 - t))的不定积分,得到结果(√2/2)ln|tan(t/2)| + C。将t替换回x + π/4,即可得到原函数1/(sinx + cosx)的不定积分结果:(√2/2)ln|tan(x/2 + π/8)| + C。 积分结果的验证与简化 在得到不定...
sinx+cosx分之一的不定积分是: 令u=tanx/2 则sinx=2u/(1+u²) cosx=(1-u²)/(1+u²) dx=2du/(1+u²) ∫1/(sinx+cosx) =∫2/(1+2u-u²)du =√2/2∫[1/(u-(1-√2))-1/(u-(1+√2))]du =√2/2ln|(u-(1-√2))/(u-(1+√2))|+C =√2/2ln|(tanx/2-1...
sinx+cosx分之一积分sinx+cosx分之一积分 sinx+cosx分之一的不定积分是∫dx/(sinxcosx)=ln|csc2x-cot2x|+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多...