所以函数是奇函数,又f(x+2π)=sin(x+2π)cos2(x+2π)=sinxcos2x=f(x),所以函数是周期函数,A正确;选项C:因为f(π-x)=sin(π-x)cos2(π-x)=sinxcos2x=f(x),所以函数关于x=π/2对称,C正确;选项D:因为f(2π-x)=sin(2π-x)cos2(2π-x)=-sinxcos2x=-f(x),所以函数关于(π,0)...
已知函数f(x)=sinxcos2x,则下列关于函数f(x)的结论中,错误的是( ) A. 最大值为1 B. 图象关于直线T二·2对称 C. 既是奇函数又是周期函
函数f(x)满足f(﹣x)=sin(﹣x)cos(﹣2x)=﹣sinxcos2x=﹣f(x),故函数f(x)为奇函数, 再根据f(x+2π)=sin(x+2π)cos[﹣2(x+2π)]=sinxcos2x,故f(x)的周期为2π,故C正确; 由于f( ﹣x)+f(x)=﹣cosxcos(3π﹣2x)+sinxcos2x=cosxcos2x+sinxcos2x=cos2x(sinx+cosx)=0不一定成立, 故...
=-sinxcos2x =-f(x)所以f(x)为奇函数。根据周期的定义,有 f(x+t)=f(x)代入可得到:sin(x+t)cos2(x+t)=sinxcos2x sin(x+t)cos(2x+2t)=sinxcos2x 容易知道t的一个最小正值是t=2π。
解答解:∵函数f(x)=sinxcos2x,当x=3π23π2时,f(x)取得最大值为1,故A正确; 当x=-π2π2时,函数f(x)=1,为函数的最大值,故图象关于直线x=-π2π2对称;故B正确; 函数f(x)满足f(-x)=sin(-x)cos(-2x)=-sinxcos2x=-f(x),故函数f(x)为奇函数, ...
函数f(-x)=sin(-x)cos(-2x)=-sinxcos2x=-f(x),所以f(x)为奇函数 又f(x)=sinxcos2x=sinx[1-2(sinx)^2]=sinx-2(sinx)^3 所以,函数的周期同sinx的周期为2π 你觉得是π,这是不对的,我的答案已经画函数图像验证,否则请核对你的题目是否有误 ...
百度试题 题目设f(x)=sinx+cos2x,则f(x)在(-∞,+∞)为( ) A. 奇函数 B. 偶函数 C. 单调函数 D. 有界函数 E. [参考答案]: D 相关知识点: 试题来源: 解析 D.有界函数
解:对于A,因为函数f(x)=sinxcos2x的定义域为R,又f(-x)=sin(-x)cos(-2x)=-sinxcos2x=-f(x),所以函数f(x)为奇函数;又因为f(2π+x)=sin(2π+x)cos(4π+2x)=sinxcos2x=f(x),所以函数f(x)为周期函数,故选项A正确;对于B,若函数f(x)的图象关于直线 x=π/2 对称,则f(x-x)=f(x)成...
1函数y=xsinx+cos2x是奇函数还是偶函数我算的怎么是非奇非偶,答案是偶函数∵y=f(x)∴f(-x)=-xsin(-x)+cos2(-x)=xsinx-cos2x,-f(x)=-(xsinx+cos2x)=-xsinx-cos2xf(-x)≠-f(x)而f(-x)也≠f(x),所以是非奇非偶.我算错了吗? 2 函数y=xsinx+cos^2x是奇函数还是偶函数 我算的怎...
百度试题 结果1 题目1、下列函数为奇函数的是( ). A. sinx B. cosx C. cos2x D. sinx+cosx 相关知识点: 试题来源: 解析 A