根据和差化积公式：sinθ-sinφ=2cos[（θ+φ）/2] sin[（θ-φ）/2]sinB-sinC=2cos[(B+C)/2]*sin[(B-C)/2]这个不仅仅在三角形中成立，对任意角度B和C都成立。
高中数学基础问题 sinB-sinC=1/2sinA 相关知识点: 试题来源: 解析 正弦定理额a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为△ABC外接圆半径)∴sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R∴由sinB=sinC=(1/2)sinA可得b/2R=c/2R=(1/2)(a/2R)∴b=c=a/2
[答案](1)A=;(2).[解析](1)在△ABC中,sinB=sin(A+C),(1分)∴sin(A+C)-sinC=sin(A-C),即sinAcosC+cosAsinC-sinC=sinAcosC-cosAsinC,整理得2cosAsinC=sinC≠0,(3分)∴cosA=,∴A=.(5分)(2)由,得|(AB)|^2+|(AC)|^2+λ|(AB)||(AC)|=λ①(7分)由余弦定理得②(9分)由...
设AB=c,AC=bsinB-sinC=(4/5)sinA由正弦定理得b/2R-c/2R=4/5*m/2Rb-c=4/5*m由上式知到两顶点距离之差为一常数,所以点A轨迹为双曲线左支以BC边所在直线为X轴,以BC中点为原点建立直角坐标系实轴长=4/5*m焦距=mb^2=(m/2)^2-(2/5*m)^2=9/100*m^2点A的轨迹方程为x^2/(...
答案是三分之π 您看下我写的步骤
sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB =sinA√(1-sin^2B)+sinB√(1-sin^2A)二倍角公式的运用 二倍角公式通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求...
解:(1)∵△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.设(sinB-sinC)2=sin2A-sinBsin C.则sin2B+sin2C-2sinBsinC=sin2A-sinBsinC,∴由正弦定理得:b2+c2-a2=bc,∴cosA===,∵0<A<π,∴A=.(2)∵a+b=2c,A=,∴由正弦定理得,∴解得sin(C-)=,∴C-=,C=,∴sinC=sin()=sincos+cossin=+=...
【答案】 :(1)选 (sinA)/(sinB-sinC)=(b+c)/(b-a) 由弦理 a/(b-c)=(b+c)/(b-a) ∴a(b-a)=(b+c)(b-c) ,即 a^2+b^2-c^2=ab , ∴cosC=1/2 ∵C∈(0,π) , ∴C=π/(3) . 选②: 由正弦得 (sinC)/(sinA)=(cosC+1)/(√(3sinA)) , sinA≠q0 ∴√...
根据公式sinA=sin（180°-A）可得sinA=sin(B+C)同理 用这个替换原式中3个括号中的一项,可以得化简结果 更简单的办法用和差化积,如果你和差化积公式很熟练可以口算,如果不行的话,就慢慢来吧.
sin(B-A)-sinB=sinC 为：根据三角函数和差公式，有：sin(B-A)=sinBcosA-cosBsinA 将式子代入原式可得：sinBcosA-cosBsinA-sinB=sinC 整理后得：sinB*(cosA-1) - cosB*sinA = sinC 再利用三角函数余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)，可以得到cosC的表达式为：cosC=(AC^2+BC^2-AB...