这里有三种思路,第一种是将sin6r用Taylor定理展开;第二种是给已知极限 lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3) 分子中加 Sx 顶 6 x:第三种思路是山 lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3)=0 sin 6x+xf(x) límx r-0 知, sin6x+xf(x)=0(x^3) ,从该式中将f(x)用已知形式表...
【题目】求极限(无穷小量代换)若 lim(x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0 ,则 lim_(x/to0)(x→0)[6+f(x)]/x2=()这样用无穷小量
lim(x-->0) [sin(6x) + xf(x)]/x³ = 0，要弄做不定式，分子和分母都要趋向0 sin(6x) + xf(x) = 0 xf(x) = - sin(6x)f(x) = - (sin6x)/x lim(x-->0) [6 + f(x)]/x²= lim(x-->0) [6 - (sin6x)/x]/x²= lim(x-->0) [6x - s...
关于无穷小量的疑惑..等价代换本质是四则运算,sin6x/6x在x->0时等于1,用6x代换的逻辑是在原式乘了一个6x/sin6x,然而你这里多了一项xf,所以失效了,等价代换只是省略了中间“乘1”的步骤,并非真正能
已知lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0,求 lim x→0 [6+f(x)]/x^2?为什么不可以这样解 因为lim x→0 [sin6x/(6x)]=1所以,lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3=lim x→0 [6+f(x)]/x^2=0这哪里错了?
利用极限与无穷小的关系求极限【49 】 *若lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3)=0 ,则lim_(x→0)(6+f(x))/(x^2) 为★(A)0(B)6E(C)36(D)∞sin6x+xf(x)解由lim=0,根据极限与无究小的关系知sin6x 相关知识点: 试题来源: 解析 答案0 解析 本题考察了等价无穷小以及极限的性...
极限计算非法替换问题 x趋于0时,【sin6x+xf(x)】/x^3=0,求x趋于0时【6+f(x)】/x^2 这么一道题,解析中说不能将sin6x换为6x后约分得【
当我们将sin6x近似为6x时，实际引入了误差，尤其是在x接近0的情况下，这个误差变得显著。因此，直接约去x是不正确的，因为这样做会忽略这一更高阶的项。正确的做法是将sin6x展开为6x - 36x^3，然后代入极限表达式中。由此得到：lim(x->0) [sin6x +xf(x)]/x^3 =0 这可以重写为：lim(x-...
在数学的极限运算中，我们常常遇到需要处理无穷小的问题。无穷小是一种特殊的极限概念，它代表的是趋近于零的量。在处理极限时，我们不能直接用无穷小替换加减中的项，比如sin6x+xf(x)不能直接替换为6x+xf(x)。这是因为sin6x与6x之间存在复杂的数学关系，不能简单地通过替换来解决。实际上，sin6x...
对lim(sin6x+xf(x))/x^3罗比达法则 一次后6cos6x+xf'(x)+f(x)/3x^2 二次后 [-36sin6x+2f‘(x)+xf'(x)]/6x 三次后 -36*6*cos6x+3f’'(x)+xf'''(x)/6=0 (x=0) f''(0)=72 lim( 6+f(x) )/x^2=f‘(x)/2x=f''(x)/2=f''(0)/2=36 解析看不懂?免费查看同类...