由题,()((sin 6x+xf(x))(x^3))_(x→ 0) ()(xf(x))(x^3)_(x→ 0)_(x→ 0) ∵ x→ 0时,sin 6x→ 6x. ∴ 上式()(f(x))(x^2)_(x→ 0)_(x→ 0) ()(6+f(x))(x^2)_(x→ 0) =0, 即()(6+f(x))(x^2)=0_(x→ 0) ...
注:x^3是“x的三次方” 的意思 相关知识点: 试题来源: 解析 这要看x得取值而定 要事x 趋近于 0 你的搞法就是对的 因为x和sinx 等价无穷小 你可以这么想 当x很小时 x和 sinx 近似相等 但要是 x 趋近于无穷大得话 你得做法就不对了 道理很简单 当x很大时 sinx 只会在 -1和 1 之间变...
【求助】若lim x..(x→0)lim[sin6x+xf(x)]/x^3=0属于0-0型,可以应用洛必答法则:(x→0)lim[6cos6x+f(x)+xf'(x)]/(3x^2)=0(x→0)lim[-36sin
当x趋近0时,sin6x是趋近6x,上下约去一个x,就是等于0 O(∩_∩)O 高等数学!
简单计算一下即可，答案如图所示
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虽然sin6x~x 但是sin6x+xf(x) 和6x+xf(x)并不是等价无穷小。所以 lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3 =lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3 由lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3=0 得=lim sin6x /x^3+ lim xf(x)]/x^3 =lim 6x/x^3 +limf(x)]/x^2 =lim [6+f(x)]/...
lim_(x → 0) (sin 6x+xf(x))(x^3) =lim_(x → 0) (sin 6x-6x+6x+xf(x))(x^3) =lim_(x → 0) (sin 6x-6x)(x^3)+lim_(x → 0) (6+f(x))(x^2)=0 求出lim_(x → 0) (sin 6x-6x)(x^3) 的极限即可。因为...
简单计算一下即可，答案如图所示
lim(x-->0) [sin(6x) + xf(x)]/x³ = 0，要弄做不定式，分子和分母都要趋向0 sin(6x) + xf(x) = 0 xf(x) = - sin(6x)f(x) = - (sin6x)/x lim(x-->0) [6 + f(x)]/x²= lim(x-->0) [6 - (sin6x)/x]/x²= lim(x-->0) [6x - ...