这里有三种思路,第一种是将sin6r用Taylor定理展开;第二种是给已知极限 lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3) 分子中加 Sx 顶 6 x:第三种思路是山 lim_(x→0)(sin6x+xf(x))/(x^3)=0 sin 6x+xf(x) límx r-0 知, sin6x+xf(x)=0(x^3) ,从该式中将f(x)用已知形式表...
lim_(x → 0) (sin 6x+xf(x))(x^3) =lim_(x → 0) (sin 6x-6x+6x+xf(x))(x^3) =lim_(x → 0) (sin 6x-6x)(x^3)+lim_(x → 0) (6+f(x))(x^2)=0 求出lim_(x → 0) (sin 6x-6x)(x^3) 的极限即可。因为...
简单计算一下即可，答案如图所示 limx→0,[sin6x+xf(x)]/x³=0+α，其中limx→0,α=0即f(x)/x²=-sin6x/x³+α从而limx→0,[6+f(x)]/x²=limx→0,(6/x²-sin6x/x³+α)=limx→0,(6x-sin6x)/x³，用洛必达法则=limx→0,[6...
lim(x-->0) [sin(6x) + xf(x)]/x³ = 0，要弄做不定式，分子和分母都要趋向0 sin(6x) + xf(x) = 0 xf(x) = - sin(6x)f(x) = - (sin6x)/x lim(x-->0) [6 + f(x)]/x²= lim(x-->0) [6 - (sin6x)/x]/x²= lim(x-->0) [6x - s...
答:(x→0)lim[sin6x+xf(x)]/x^3=0属于0-0型,可以应用洛必答法则:(x→0)lim[6cos6x+f(x)+xf'(x)]/(3x^2)=0(x→0)lim[-36sin6x+f'(x)+f'(x)+xf''(x)]/(6x)=0(x→0)lim[-216cos6x+2f''(x)+f''(x)+xf'''(x)]/6=0所以,x... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
【题目】求极限(无穷小量代换)若 lim(x→0)[sin6x+xf(x)]/x^3=0 ,则 lim_(x/to0)(x→0)[6+f(x)]/x2=()这样用无穷小量
即()(6+f(x))(x^2)=0_(x→ 0) 故答案为:A. 将已知函数的极限转化成,未知函数的极限,就可以计算出来.结果一 题目 (2011•北京模拟)若limx→0(sin6x+xf(x)x3)=0,则limx→06+f(x)x2为( )A.0B.6C.36D.∞ 答案 ∵limx→0(sin6x+xf(x)x3)=limx→0(sin6xx3)+limx...
=0,lim[1/x+1/x]=∞ lim[(1/x+1)-1/x]=1, 而其中lim 1/x=∞, lim (1/x+1)=∞ 或者用sin(1/x)的例子也可以说明问题，因为lim sin(1/x)不存在，极限过程为x->0 从而这道题目中，lim sin6x/x^3=∞ , 而lim xf(x)/x^3极限不明确，所以这道题不能分开求解。如果...
也就是 lim[6x-1/6*(6x)^3+xf(x)]/x^3=0 后边可以自己做了。另外，下面的解法也是错误的：lim x→0 [sin6x+xf(x)]/x^3 =lim sin6x /x^3+ lim xf(x)]/x^3 =lim x→0 [6x+xf(x)]/x^3 =lim x→0 [6+f(x)]/x^2 。很显然，这样子也是错误的。错误在于第一步...
lim sin6x+xf(x)/x³=0 ((x趋近于0))则 lim 6+f(x)/x²=?((x趋近于0))答案是36,0肯定是不对的 高手回答时最好把过程写上,不好意思,打错了,应该是(sin6x+xf(x))/x³(6+f(x))/x²,上面的是要