sin分之一的积分为ln(csc(x)-cot(x)),或等价地表示为1/2*ln[(1-cosx)/(1+cosx)]。以下是对这一积分
因此,原积分可以转换为:∫1/(sin(x) + cos(x)) dx = ∫1/(√2sin(u)) du 进一步简化:现在,我们可以将上式进一步简化为: (1/√2) ∫1/sin(u) du 这实际上是一个关于1/sin(u)的积分,也就是csc(u)的积分。 求解积分:对于csc(u)的积分,我们知道其原函数为-...
sin加cos分之一积分先化成√2sin(x+∏/4) 令t=x+∏/4 则等价于求1/sint的积分 dt/sint=dt*sint/sin^2t =-dcost/(1-cos^2t) 再令cost=s 则等价于-ds/(1-s^2) 这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)] 最后把上述所有代换代回去,即得原答案...
sin分之一的积分=ln(cscx-cotx)+C。∫1/(sinx)dx=∫cscxdx=∫sinx/(1-cos²x)dx=-∫dcosx/(1-cos²x)=-1/2[∫dcosx/(1-cosx)+∫dcosx/(1+cosx)]=-1/2[∫-d(1-cosx)/(1-cosx)+∫d(1+cosx)/(1+cosx)]=-1/2ln(1+cosx)/(1-cosx)+C=ln[(1-cosx)/sinx]+C=ln(cscx-cotx...
sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C。∫csc³xdx=(-1/2)cscx×cotx+(1/2)ln|cscx-cotx|+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。
如图
11612 高等数学吧 抬头便是天空 (x+sinx)/(1+cosx)不定积分 除了图上方法还有哪些方法? 分享105 数学吧 篮板下无球 sin+cos 怎么转换设有角 c sinc+cosc 怎么转换为 √2sin(c+π/4) 求具体转换, 分享2赞 哈尔滨商业大学吧 北极达殇 sin和cos的问题sin对cos说 今晚是tan还是cot 于是他们被听到的路人...
像简单的 sin(x)，我们知道它的原函数是 -cos(x)。但 sin(1/x) 没有一个明确的、简单的表达式...
所以可以看到,sinθ是一个奇函数,而cosθ是一个偶函数 接着是tanθ,然后画出-π/2,到π/2 其次是,画出secθ, sec=1/cosθ 这个图像可以配合cosθ来计算。根据cosθ,可以知道,当θ=0的时候,此时cosθ=1,他的倒数仍然是1。而cosπ/2=0。而倒数不能待遇0,所以越接近0,他的倒数越无穷大。
sinx+cosx分之一积分：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围：sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...