sin加cos分之一积分先化成√2sin(x+∏/4) 令t=x+∏/4 则等价于求1/sint的积分 dt/sint=dt*sint/sin^2t =-dcost/(1-cos^2t) 再令cost=s 则等价于-ds/(1-s^2) 这是个初等积分,原函数为0.5[ln(s-1)-ln(s+1)] 最后把上述所有代换代回去,即得原答案...
sinx+cosx分之一积分：∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/[√2sin(x+π/4)]dx=(1/√2)∫csc(x+π/4)d(x+π/4)=(1/√2)ln|csc(x+π/4)-cot(x+π/4)|+Csinx+cosx的取值范围：sinx+cosx取值范围为闭区间[负根号2，根号2]。三角函数定义域正弦函数y=sinx·x∈R余弦函数y=cosx·x∈R...
下面两个积分看不出哪里有问题呀,还是我脑子瓦特了,大佬们指点一下 分享2赞 mathematica吧 jdts12 请问大家,sin和cos的卷积 怎么没法求呢In[21]:= Convolve[Sin[x], Cos[x], x, t] Out[21]= Convolve[Sin[x], Cos[x], x, t] 分享6赞 汤家凤吧 ll598521597 求助!汤老师不是说在0到二分之派...
让我们从简单的角度出发,探讨sin^4(x) + cos^4(x)的不定积分。根据三角函数的平方和公式,我们知道sin^2(x) + cos^2(x) = 1,那么sin^4(x) + cos^4(x) = (sin^2(x))^2 + (cos^2(x))^2。进一步转换得到sin^4(x) + cos^4(x) = (1 - cos^2(x))(1 + cos^2(x)) + (1 -...
sin四次方+cos四次方分之一的积分? dx/[ (sinx)^4 + (cosx)^4 ] 分子分母同时除以 (cosx)^4 =∫ (secx)^4/[ 1+(tanx)^4 ] dx =∫ (secx)^2/[ 1+(tanx)^4 ] dtanx =∫ [ 1+ (tanx)^2] /[ 1+(tanx)^4 ] dtanx u=tanx =∫ ( 1+ u^2) /( 1+u^4 ) du 分子分母同时...
广告 cosx三次方分之一的不定积分 cosx三次方分之一的不定积分:∫cos³xdx=∫cos²xdsinx=∫(1-sin²x)dsinx=∫dsinx-∫sin²xdsinx=sinx-sin³x/3+C。 根据牛顿-莱布尼茨公式,... cosx三次方分之一的积分是多少? ∫1/cos³xdx=∫1/cosxdtanx=tanx/cosx-∫tanxd1/cosx=tanx/cosx-∫...
1.首先,我们可以将 sin 四次方加 cos 四次方分之一拆分为两个部分:sin 四次方和 cos 四次方分之一。 2.针对 sin 四次方部分,我们知道 sin 的平方可以表示为 1/2 * (1 - cos2x),那么 sin 四次方可以表示为 (sin2x)2 = 1/4 * (1 - cos4x)。 3.针对 cos 四次方分之一部分,我们知道 cos 的...
接下来,我们开始推导 sin 四次方加 cos 四次方分之一的不定积分。设函数 f(x) = sinx + 1/cosx,我们需要求解这个函数的不定积分。 根据积分的线性性质,我们可以将这个函数拆分为两个部分:∫sinx dx 和∫1/cosx dx。然后分别对这两个部分进行积分。 对于∫sinx dx,我们可以利用三角函数的倍角公式将其化简...
这里我们需要求解的积分公式为: ∫(sin^4x + 1/cos^4x) dx 接下来,我们需要分别对sin 四次方和 cos 四次方分之一进行积分。 对于sin 四次方,我们知道其原函数为-cos^3x + 3/4cosx + C(C 为积分常数)。 对于cos 四次方分之一,我们知道其原函数为 sinx + C。 将两个原函数相加,得到: -cos^3x ...
= 1/5 * (sinx)^5 + 1/3 * (1-sin^2x)^3 这就是 sin 四次方加 cos 四次方分之一的不定积分的解。 三、应用实例 我们可以通过求解具体的三角函数的积分,来加深对这个求解方法的理解。例如,我们可以求解∫(sin^2x + cos^2x) dx,这个积分可以直接应用我们刚刚推导的公式。 = 1/2 * (sinx)^2 ...