下面用最常用的余弦倍角公式的方法,解答上面两题:方法:余弦倍角公式-|||-sin'xdx-|||-dx-|||-0-|||--2cos2x+cos22x)dx-|||-1+cos4x-|||-1-2c0s2x+-|||-dx-|||-2-|||--2c0s2x+-|||-1(3-|||-1-|||--x-sin 2x+-sin4x-|||-4(2-|||-8-|||-+c-|||-7-|||
sin的四次方积分求解是∫(sinx)^4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐...
1. 对于函数f(x) = sin^4(x) - sin^6(x)，我们要找到其不定积分。2. 首先，我们可以对每一项分别求不定积分。3. 对于第一项sin^4(x)，我们使用幂函数的不定积分规则，得到积分结果为(1/5)sin^5(x)。4. 对于第二项-sin^6(x)，我们同样使用幂函数的不定积分规则，得到积分结果为-...
具体回答如下：
直接对被积函数倍角降次，4次方降2次方，2次方降1次方。∫sin4xdx=∫(1−cos2x2)2dx=∫(1−2...
sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 具体解答过程: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin...
sin⁴x的积分结果为(3/8)x - (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C(C为积分常数)。该结果可通过降幂公式将高
1、积分公式 首先需要了解sin四次方的积分公式为：∫sin^4(x)dx = (3/8)x - (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C，其中C为积分常数。2、积分方法 将sin^4(x)分解为(sin^2(x))^2，可以采用换元法将其转化为cos(2x)的积分。sin四次方积分的计算结果为（3/8）x（x-sin(x)cos...
（sin^4-sin^6)dt的不定积分是x/16－（1/64）cos4x－（1/48）（sin2x）^3＋C。解：∫［（sinx）^4－（sinx）^6］dt＝∫（sinx）^4［1－（sinx）^2］dt＝∫（sinx）^4（cosx）^2dt＝（1/4）∫（2sinxcosx）^2（sinx）^2dt＝（1/8）∫（sin2x）^2［2（sinx）^2］dt＝（1/...
查积分表,可知: ∫[(sinx)^n]dx=-{[(sinx)^(n-1)]cosx}/n+[(n-1)/n]∫[(sinx)^(n-2)]dx. 对于楼主的问题,n=3,代入上式,有: ∫[(sinx)^3]dx=-{[(sinx)^(3-1)]cosx}/3+[(3-1)/3]∫[(sinx)^(3-2)]dx =-{[(sinx)^2]cosx}/3+(2/3)∫(sinx)dx =-{[(sinx)^2]...