求sin^4x和sin^6x的不定积分。 答案 一般的方法有三种:1、运用余弦倍角公式;2、运用递推公式;3、运用复数方法,其中又可以有不同的具体的方法。 下面用最常用的余弦倍角公式的方法,解答上面两题:方法:余弦倍角公式 「sin4xdx 1-cos2x ) dx 2 1-2cos2x+cos22x)dx 1+cos4x 1-2cos2x+ dx 2 2 二...
（sin^4-sin^6)dt的不定积分是x/16－（1/64）cos4x－（1/48）（sin2x）^3＋C。解：∫［（sinx）^4－（sinx）^6］dt＝∫（sinx）^4［1－（sinx）^2］dt＝∫（sinx）^4（cosx）^2dt＝（1/4）∫（2sinxcosx）^2（sinx）^2dt＝（1/8）∫（sin2x）^2［2（sinx）^2］dt＝（1/...
具体回答如下：
积分结果的解释:经过上述步骤的计算,我们得到了sin^4(x)的不定积分为(3/8)x - (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C。这个结果表示的是sin^4(x)的一个原函数族,其中的C是积分常数,表示原函数族中的不同函数之间的常数差。 综上所述,sin的四次方的不定积分为(3...
sin4次方的不定积分怎么求 相关知识点: 试题来源: 解析 sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 具体解答过程: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8...
sin的4次方的不定积分公式为: ∫sin^4(x)dx = 3/8 x - 1/4 sin(2x) + 1/8 sin(4x) + C 其中,C是常数,表示任意常数。 通过这个不定积分公式,我们可以快速求解sin的4次方函数的积分。这对于解决一些涉及sin函数的复杂问题非常有用。同时,通过推导和理解不定积分公式的过程,我们也能够更深入地理解数...
积分过程为 令x = sinθ，则dx = cosθ dθ ∫√(1-x²)dx =∫√(1-sin²θ)(cosθ dθ)=∫cos²θdθ =∫(1+cos2θ)/2dθ =θ/2+(sin2θ)/4+C =(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/2 + C =(arcsinx)/2+(x√(1 - x²))/2+C =(1/2)[arcsinx...
具体计算步骤如下：∫sin2(wt+φ)dt =(1/2w)∫sin2(wt+φ)d2(wt+φ)=-(1/2w)cos2(wt+φ)+C.
1. sin的4次方的不定积分公式 对于sin的4次方的不定积分,我们可以通过一系列的数学推导得到以下公式: ∫sin^4(x)dx=(3/8)x-(1/4)sin(2x)+(1/32)sin(4x)+C 其中C为常数。 2. 推导过程 为了得到sin的4次方的不定积分公式,我们可以借助一些常用的三角恒等式和求导法则进行推导。 通过利用倍角公式sin...
【修仙催眠】#高等数学分析高数微积分calculus#欧拉公式PK不定积分分部积分法∫(t^4)(e^t)sintdt,内涵∫(x^4)(exp(x))sinxdx各大教材和指南针辅导书偷工减料是为了节约成本啊!谢谢点赞分享哔哩:海离薇。