sinx的n次方在0到二分之π上的积分的公式 sinx的n次方在0到二分之π上的积分的公式为: - 当n为正偶数时: $I_n=\int_{0}^{\pi/2}\sin^nxdx=(n-1)(n-3)\ldots3\times1\pi/(2\times4\times6\ldots n)$; - 当n为大于1的正奇数时: $I_n=(n-1)(n-3)\ldots4\times2/(1\times...
还要讨论n=0的情况，这样就可以得出华莱士公式（点火公式），这些在我上面的推导中都有所体现。
sinx的m次方在[0,pi/2]内的积分 偶数奇数∫0π2sinmxdx={(m−1)!!m!!·π2,m = 偶数(m−1)!!m!!,m = 奇数 注:此式证明在最后 ⊱计算积分⊰ J(m,n)=∫0π2sinmxcosnxdx=∫0π2sinmxcosn−1xdsinx=[sinm+1cosn−1]|0π2−∫0π2sinxd[sinmxcosn−1x]=−∫0π...