sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 具体解答过程: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(
求不定积分sin4次方xdx 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx=∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x=(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x=(3/8)x...
sin⁴x的积分结果为(3/8)x - (1/4)sin2x + (1/32)sin4x + C(C为积分常数)。该结果可通过降幂公式将高
sin4次方的积分 sin的四次方积分求解是∫(sinx)4dx=∫[(1/2)(1-cos2x]2dx=(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)2]dx=(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。 直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分...
首先,我们可以利用三角恒等式将sin的4次方分解为两个sin的平方相乘,即sin^4(x)=(sin^2(x))^2=(1-cos^2(x))^2。然后,我们可以将其展开成多项式,即sin^4(x)=1-2cos^2(x)+cos^4(x)。这样,我们就可以将原式转化成三个常见的积分,即∫dx-2∫cos^2(x)dx+∫cos^4(x)dx。 第一个积分∫dx等...
首先需要了解sin四次方的积分公式为：∫sin^4(x)dx = (3/8)x - (1/4)sin(2x) + (1/32)sin(4x) + C，其中C为积分常数。2、积分方法 将sin^4(x)分解为(sin^2(x))^2，可以采用换元法将其转化为cos(2x)的积分。sin四次方积分的计算结果为（3/8）x（x-sin(x)cos(x))^2 + ...
关于sin4次方的积分,我们可以利用三角恒等式和分步积分法来简化计算。以下是详细的步骤和解答: 问题背景: 题目要求计算sin^4(x)的积分。虽然直接积分可能看起来有些复杂,但通过三角恒等式和分步积分法可以简化计算。 三角恒等式: 将sin^4(x)表示为:sin^4(x) = (sin^2(x))^2 = ((1 - cos^2(x))/2...
在本文中,我们将探讨sin的4次方的积分,并尝试用简单的语言来解释这个问题。 让我们回顾一下sin函数的定义。sin函数是一个周期为2π的函数,它的值在-1到1之间变化。我们可以将sin函数表示为一个无穷级数的形式,即sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...。这个级数在数学中被...
1. sin的4次方的不定积分公式 对于sin的4次方的不定积分,我们可以通过一系列的数学推导得到以下公式: ∫sin^4(x)dx=(3/8)x-(1/4)sin(2x)+(1/32)sin(4x)+C 其中C为常数。 2. 推导过程 为了得到sin的4次方的不定积分公式,我们可以借助一些常用的三角恒等式和求导法则进行推导。 通过利用倍角公式sin...
微积分问题，sinx的4次方的积分如何求 简介 解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。扩展资料...