sinx的四次方的积分需借助降幂公式求解。 具体解答过程: =∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx =∫(1 - cos2x)/2)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4x)]dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =(sin4x)/32 - (sin...
=∫1/4(1-cos2x)^2dx=∫1/4[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx=∫1/4[1-2cos2x+(1+cos4x)/2]dx=∫(3/8-1/2cos2x+1/8cos4x)dx=3/8x-1/4sin2x+1/32sin4x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 X余弦值的四次方的不定积分 正弦函数的六次方的不定积分 正弦函数三次方的原...
=∫(1/4)×(1+(cos2x)2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)2 结果一 题目 求不定积分sin4次方xdx 答案 ∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx=∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin...
在求解sin^4(x)的不定积分时,可以采用幂降法。幂降法是一种通过降低被积函数幂次来简化积分计算的方法。对于sin^4(x),可以将其表示为sin^2(x)的平方,即(sin^2(x))^2。然后,利用sin^2(x) = (1 - cos(2x))/2的倍角公式,将sin^4(x)转化为关于cos(2x)的表达...
1. sin的4次方的不定积分公式 对于sin的4次方的不定积分,我们可以通过一系列的数学推导得到以下公式: ∫sin^4(x)dx=(3/8)x-(1/4)sin(2x)+(1/32)sin(4x)+C 其中C为常数。 2. 推导过程 为了得到sin的4次方的不定积分公式,我们可以借助一些常用的三角恒等式和求导法则进行推导。 通过利用倍角公式sin...
sin函数的不定积分公式是: ∫sin(x)dx = -cos(x) + C 其中,C是常数,表示任意常数。 接下来,我们将推导sin的4次方的不定积分公式。根据乘法公式sin^2(x) = (1-cos(2x))/2,我们可以将sin的4次方表示为sin^4(x) = (sin^2(x))^2 = ((1-cos(2x))/2)^2。我们可以展开这个式子,得到: sin...
不定积分呢,就是不带上下限的积分,它给你的是一个函数族,每一个函数都像是原函数的亲戚,长得像,但又有点不同。 现在,咱们要找的是sin的四次方的不定积分。这个sin,就是那个正弦函数,三角函数里的老熟人了。正弦函数长得像波浪,它在数学和物理里头可是大有用处。而它的四次方,就是正弦函数自己跟自己玩...
sin4次方分之一的不定积分 dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c 找四分直接,上阿里巴巴 四分直接从原料,生产,加工一系列服务.找阿里巴巴,全球领先...
∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx =∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x =(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x =(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c 打字...
∫(sinx)^4dx=(sin4x)/32 - (sin2x)/4 + (3x/8) + C。C为积分常数。解答过程如下：=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²x)²dx 【利用公式cos²x+sin²x=1】=∫(1 - cos2x)/2)^2dx 【利用公式cos²x=(cos2x+1)/2】=∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^...