sec3x的积分结果为(\frac{1}{3} \ln |\sec 3x + \tan 3x| + C)。求解时可通过变量代换或类比sec
接下来,利用三角恒等式tan²x = sec²x - 1,将积分式变换为: ∫sec³x dx = secx tanx - ∫secx (sec²x - 1) dx = secx tanx - ∫sec³x dx + ∫secx dx 观察到等式两边都出现了∫sec³x dx,我们可以将其移到等式一边: 2∫sec³x dx = secx tanx + ∫secx dx 现在,我们需...
积分常数:对∫secx dx进行积分,得到ln|secx + tanx|(利用三角恒等式sec²x = 1 + tan²x进行换元积分)。 最终结果:将上述结果代入第6步的等式中,得到:2∫sec³x dx = secx * tanx + ln|secx + tanx|。 总结:最终,将等式两边同时除以2,得到sec³x的不定积分为:∫sec³x dx = 1/2 secx...
S M eamer eg5:求 p ∫sec^3xdx 解: ∫sec^3xdx=∫_(sec)^nx^2⋯ecdxdx =∫sec*dtanx =3ecx⋅tanx-∫tanxdx =5ecx⋅tanx-∫tan^2xsinxdx =secx. tamx-fsecxcsecx-odx =3ecx⋅tanx-∫sinx+∫sinxdx ∴ 式可化为: 2∫sec^3xdx=secxt+cmx+∫5ecxdx =5ecx⋅tanx+ln15ecx+t...
1. 首先,我们知道对于(intsec^{3}x dx),可以利用分部积分法来求解。 - 我们有(intsec^{3}x dx=intsec xcdotsec^{2}x dx)。 - 令(u = sec x),(dv=sec^{2}x dx)。 - 那么(du=sec x an xdx),(v = an x)。 - 根据分部积分公式(int u dv=uv-int v du),可得(intsec^{3}x dx=...
sec^3x的不定积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫sec^3xdx=∫(1+tanx)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx,又∫secxdtanx=∫sec^3xdx,所以就是求∫secxdx。解:=∫secxdtanx。=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx。=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx。=secx*tanx-∫(secx...
sec^3(x)不定积分的求解步骤 1. 理解题目要求 面对sec^3(x)的不定积分,我们首先要明确目标是找到一个函数,其导数为sec^3(x)。不定积分,作为微积分学的基石,表示的是函数在某点处的原函数,并附带一个积分常数C。以∫sec^3(x) dx为例,我们的任务就是找到一个表达式F(x),使得F'(x) = sec^3(x)...
sec^3x的不定积分是1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C。 ∫ sec^3(x) dx =∫ secx d( tanx) =secx tanx - ∫ tan^2 (x) secx dx = secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx =secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx ∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ sec...
∫ sec^3x dx = sec x tan x - ∫ sec x tan^2 x dx 步骤4:化简积分 利用恒等式 tan^2 x = sec^2 x - 1,我们得到: ∫ sec^3x dx = sec x tan x - ∫ sec x (sec^2 x - 1) dx ∫ sec^3x dx = sec x tan x - ∫ sec^3 x dx + ∫ sec x dx 步骤5:合并同类项 ∫ se...
https://www.youtube.com/watch?v=6XlSP58u-is三次方求积,如果是暴力计算拆成三个相乘带求积的表达式,再分离计算则十分麻烦,因此必须找到一个比较简易的方法。此视频转自“https://www.youtube.com/watch?v=6XlSP58u-is”,已经过原作者同意,若此视频侵犯了您的权益,请