可以使用分部积分法 详情如图所示
sec^3x的不定积分是1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C。 ∫ sec^3(x) dx =∫ secx d( tanx) =secx tanx - ∫ tan^2 (x) secx dx = secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx =secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx ∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ sec...
sec^3x的不定积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫sec^3xdx=∫(1+tanx)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx,又∫secxdtanx=∫sec^3xdx,所以就是求∫secxdx。解:=∫secxdtanx。=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx。=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx。=secx*tanx-∫(secx...
可以使用分部积分法 详情如图所示
不定积分1/cosx及sec^3x推导过程 于德浩 2024.9.21 本文主要介绍几个重要的不定积分,推导过程还是有点复杂的。比如查找积分1/cosx或1/(cosx)^3的不定积分公式表。 ①先说∫dθ/cosθ=ln(secθ+tgθ)+C;这里,secθ≡1/cosθ,tgθ≡sinθ/cosθ; ...
积分项∫sec(x)tan²(x) dx中包含tan²(x),可利用三角恒等式tan²(x) = sec²(x) − 1进行替换: ∫sec(x)tan²(x) dx = ∫sec(x)(sec²(x)−1) dx = ∫sec³(x) dx − ∫sec(x) dx 此时原式变为: ∫sec³(x) dx = sec(x)tan(x...
计算题,不定积分sec^3x 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵∫ sec^3(x) dx = ∫ secx d( tanx) =secx tanx - ∫ tan^2 (x) secx dx= secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx=secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx dx=1/2 ...
简单计算一下即可，答案如图所示
tanx/2+1/2∫secxdx.(2)故∫sin²x/cos³xdx=∫(sinx/cosx)²*(1/cosx)dx=∫tan²x×secxdx=∫(sec²x-1)secxdx=∫(sec³x-secx)dx=∫sec³xdx-∫secxdx=secxtanx/2+1/2∫secxdx-∫secxdx (由(2)式得)=secxtanx/2-1/2∫secxdx=secxtanx/2-ln│secx+tanx│/2+C (C是积...
=secxtanx-∫secx*tan²xdx =secxtanx-∫secx*（sec²x-1）dx =secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx =secxtanx+ln|secx+tanx|-∫sec³xdx 则，2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx| 得，∫sec³xdx=1/2(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C ...