eg5:求$$ sec^{3} $$xdx 解:$$ \intsec^{3}xdx= \int sec^{2}x \cdot secxdx $$ $$ = \int secxd \tan x \\ =secx \cdot \tan x- \int \tan xdsecx \\ =secx \cdot \tan x- \int \tan ^{2}xsecxdx \\ =secx \cdot \tan x- \int seex(sec^{\prime}x-1)dx \\ =...
sec3x的积分结果为(\frac{1}{3} \ln |\sec 3x + \tan 3x| + C)。求解时可通过变量代换或类比sec
sec^3x的不定积分是1/2 secx tanx +1/2ln|secx+tanx|+C。 ∫ sec^3(x) dx =∫ secx d( tanx) =secx tanx - ∫ tan^2 (x) secx dx = secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx =secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx ∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ sec...
求解v:∫sec²x dx = tanx。 代入公式:将u、v代入分部积分公式,得到:∫secx * sec²x dx = secx * tanx - ∫tanx * secxtanx dx。 化简积分:∫tanx * secxtanx dx可以化简为∫(sec²x - 1) * secx dx,即∫sec³x dx - ∫secx dx。 建立等式:将上述结果代入原式,得到:∫sec³x dx...
sec^3x的不定积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 ∫sec^3xdx=∫(1+tanx)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx,又∫secxdtanx=∫sec^3xdx,所以就是求∫secxdx。解:=∫secxdtanx。=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx。=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx。=secx*tanx-∫(secx...
sec3x的不定积分是:∫sec³xdx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫tan²xsecxdx=secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx=secxtanx+∫secxdx-∫sec³xdx。 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理...
可以使用分部积分法 详情如图所示
计算题,不定积分sec^3x 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵∫ sec^3(x) dx = ∫ secx d( tanx) =secx tanx - ∫ tan^2 (x) secx dx= secx tanx - ∫ (sec^2(x) - 1 ) secx dx=secx tanx - ∫ (sec^3(x)dx+∫ secx dx∴∫ sec^3(x)dx=1/2 secx tanx +1/2∫ secx dx=1/2 ...
sec^3(x)不定积分的求解步骤 1. 理解题目要求 面对sec^3(x)的不定积分,我们首先要明确目标是找到一个函数,其导数为sec^3(x)。不定积分,作为微积分学的基石,表示的是函数在某点处的原函数,并附带一个积分常数C。以∫sec^3(x) dx为例,我们的任务就是找到一个表达式F(x),使得F'(x) = sec^3(x)...
简单计算一下即可，答案如图所示