=sin(a+2a)=sin2a·cosa+cos2a·sina =2sina(1-sin²a)+(1-2sin²a)sina =3sina-4sin³a cos3a =cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina =(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa =4cos³a-3cosa sin3a cos3a 上述两式相比可得：tan3a 四倍角公式 sin4a=-4×[cosa·sina·(2×sin²...
tan^{2}\frac{x}{2}=\frac{1-cosx}{1+cosx} (tan^{2}x=\frac{1-cos2x}{1+cos2x}) 倍角公式 sin2x=2sinxcosx cos2x=cos^{2}x-sin^{2}x=1-2sin^{2}x=2cos^{2}x-1 tan2x=\frac{2tanx}{1-tan^{2}x} tan\frac{x}{2}=\frac{sinx}{1+cosx}=\frac{1-cosx}{sinx}=...
接下来，我们考虑cot1的证明。利用cot1 = 1/tan1，如果cot1是有理数，那么1/tan1也是有理数，意味着tan1是无理数。但tan1 = sin1 / cos1，既然sin1和cos1都是无理数，它们的商自然也是无理的。最后，我们利用级数展开来进一步验证。由于正弦和余弦函数在1处的幂级数绝对收敛，我们有：sin1...
csc,sec与sin,cos,tan的关系secx=1/cosxcscx=1/sinx(secx)^2=1+(tanx)^2(cscx)^2=1+1/(tanx)^2同角三角函数的基本关系式倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;和的关系
正弦（sin）：角α的对边比上斜边 余弦（cos）：角α的邻边比上斜边 正切（tan）：角α的对边比上邻边 余切（cot）：角α的邻边比上对边 正割（sec）：角α的斜边比上邻边 余割（csc）：角α的斜边比上对边 特殊角度 函数关系 倒数关系 tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系...
sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 其他的相关公式介绍: 1、和差化积公式 sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2] cosα-co...
tan和sec常用公式 我一直认为三角函数中只有sin和cos是友好的,其它都是变态。现在不得不接触一些变态: 这些变态的相关等式: 等式的证明 这个稍有点麻烦,先要做一些前置工作。 三角替换 示例1 ∫sec4xdx = ? 示例2 ∫tan4xdx = ? 解法1: 解法2: 示例3 ∫sinx
在三角函数中，sin，cos，tan，cot，csc，sec之间存在多种关系。其中，倒数关系是：tanα·cotα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1。商数关系表明tanα=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα。平方关系为sinα²+cosα²=1，1+tanα²=secα²，1+cotα²=cscα...
sec与tan关系公式有如下:倒数关系:cosα·secα=1。商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα。cosα/sinα=cotα=cscα/secα。平方关系:1+tan^2(α)=sec^2(α)。y=tanx -|||-4-|||-3-|||-2-|||-y-|||-1-|||--4-|||-4-|||--1-|||-X-|||-2-|||-3-|||-.正切函数的...