\int_{}^{}\frac{1}{a^{2}+x^{2}}dx=\frac{1}{a}arctan\frac{x}{a}+C(a>0) ,特别的, \int_{}^{}\frac{1}{1+x^{2}}dx=arctanx+C(a>0) \int_{}^{}\frac{1}{a^{2}-x^{2}}dx=\frac{1}{2a}ln\left| \frac{x+a}{x-a}\right|+C ( 分母中如果是x^{2}-...
\begin{array}{|l|c|c|} \hline 编号 &\text { 导数 } & \text { 定义域 } \\ \hline 1 &(\arcsin x)^{\prime}=\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 2 &(\arccos x)^{\prime}=-\frac{1}{\sqrt{1-x^{2}}} & -1<x<1 \\ \hline 3 &(\arctan x)^{...
是an x = sin x/cos x sec x =1/cos x 1+tan^2 x=sec^2 x。sin正弦 cos余弦 tan正切 cot余切 sec正割 csc余割 arcsin反正弦 arccos反余弦 arctan反正切 arccot反余切 都是三角函数里的符号。tan^2+1=sec^2是因为1.tan=sin/cos,2.sec=1/cos,将这两个代入sin^2+cos^2=1,即可...
函数f(x)=1的定义域为R, 函数$g(x)=sec^2x-tan^2x=1/(cos^2)-(sin^2x)/(cos^2x)=\frac{1-sin^2x}{cos^2x}=(cos^2x)/(cos^2x)=1$, 函数$g(x)$定义域为${x\in R\mid x\not= \frac{π}{2}+kπ, k\in Z}$, 两个函数定义域不同,即是不同的函数。 综上所述,结论是:不相...
tan平方x等于sec平方-1。证明过程如下,1+tan²α=1+(sin²α/cos²α)=(cos²α+sin²α)/cos²α=1/cos²α=sec²α,所以tan平方x等于sec平方-1。y=secx是周期函数,周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。单调性,(2kπ-π/2,2kπ],[2kπ+π,2kπ+3π/2),k∈Z上递...
tanx的导数等于(secx)^2,tanx的二次方再加1等于(secx)^2,(1)sec²x=1+tan²x。(2)secx=1/cosx,cscx=1/sinx,(3)sin²x+cos²x=1,(4)tanx=sinx/cosx。 tan²x+1=sec²x。 解答过程如下: tan²x=sin²x/cos²x。
1/cos(arctgx) 特洛伊 全微分 9 告诉你一个通法,画直角三角形,书上面也是这样做的 红之静寂 线积分 11 secx的平方等于tanx的平方加1,把x换成arctanx 特洛伊 全微分 9 大概做了下,你看看吧,不知道对不对 丢一颗手雷 偏导数 8 你的眼神唯美 吧主 16 天然摄像机逆天海离薇爱佛费克斯登录...
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α。secx=1/cosx，sec²x=1+tan²x，secxcosx=1，tanx=sinxsecx。正割（sec）是三角函数的一种，定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数，是周期函数，其最小正周期为2π。
解析 解答:根据三角函数的定义,tan(x) = sin(x) / cos(x),sec(x) = 1 / cos(x)。所以: tan^2(x) + 1 = (sin^2(x) / cos^2(x)) + 1 = (sin^2(x) + cos^2(x)) / cos^2(x) = 1 / cos^2(x) = sec^2(x) 所以tan^2(x) + 1 = sec^2(x)成立。