r=√(x^2+y^2+z^2)=(x^2+y^2+z^2)^(1/2)那么求偏导数得到 ∂r/∂x=1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(1 -1/2) *∂(x^2+y^2+z^2)/∂x =1/2 *(x^2+y^2+z^2)^(-1/2) *2x =x/√(x^2+y^2+z^2)同理∂r/∂y=y/√(x...
求教一道高数偏导数题设r=根号(x^2+y^2+z^2),证明:x、y、z的二阶偏导数加在一起等于2/r我怎么证都算不出,求教学,
z=x•y•√(r^2-x^2-y^2) 求z对x的偏导数时,只把x看作自变量, ∴z'(x)=y√(r^2-x^2-y^2)+xy•1/√(r^2-x^2-y^2)•(-x) =y√(r^2-x^2-y^2)-(x^2)y/√(r^2-x^2-y^2) 同理 z'(y)=x√(r^2-x^2-y^2)-x(y^2)/√(r^2-x^2-y^2) 分析总结。
z=x•y•√(r^2-x^2-y^2)求z对x的偏导数时，只把x看作自变量，∴z'(x)=y√(r^2-x^2-y^2)+xy•1/√(r^2-x^2-y^2)•(-x)=y√(r^2-x^2-y^2)-(x^2)y/√(r^2-x^2-y^2)同理 z'(y)=x√(r^2-x^2-y^2)-x(y^2)/√(r^2...
求教一道高数偏导数题设r=根号(x^2+y^2+z^2),证明:x、y、z的二阶偏导数加在一起等于2/r我怎么证都算不出,求教学,