为什么z=根号下X＾2十y^2的方向导数是1。x的偏导数不存在 因为在0，0处当x→0+时，它的偏导=1，当x→0-时，它的偏导=-1，所以它的偏导不存在。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定...
该方程的图像是圆锥体，x的偏导数在原点是不存在的，而方向导数可以通过定义去算，之所以为1，是因为该圆锥体是有Z=X绕Z旋转得来的。也就是说阿尔法等于“呗大”为45°。`
答案可以见这里：同济大学《高等数学》，图中第三处画波浪线的地方如何确认在(0,0)点偏导数不存在呢？
Z(x, y)=2x sin2y(1)Z/?x=2sin2y……(5) 2Z/?x?y = 4sinycosy = 2sin2yx²+y²。x的偏导数(1/2)(x²+y²)(-1/2)(2x)=x/√(x²+y²)y的偏导数(1.2)(x²+y²)(-1/2)(2y)=y/√(x²+y²)x方向的偏导，设有二元函数 z=f(x,y) ，点(x0,y0)是其...
简单计算一下即可，答案如图所示
肯定存在啊，通过导数的定义就可以知道
你先求它的偏导，再将（0，0）带入，这里的偏导的分母将（0，0）带入后为0，分母为0则无意义，所以是在（0，0）处不存在而已，在其他点是存在偏导的
解题过程如下图：在数学中，一个多变量的函数的偏导数，就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定（相对于全导数，在其中所有变量都允许变化）。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
解把y看作常量对x求导数得 g=√x2+=x(yx+ _ y”)( √x2+y22x√(x2+y2)1.2x x2+y2 安奇 把x看作常量对y求导数得 =*·一()·2x·(x2+22) =-xy(x2+y2)÷ (+) 结果一 题目 求下列函数的偏导数z=x/(√(x^2+y^2)) 答案 解把y看作常量对x求导数得(∂z)/(∂x)=(√(...
方向导数是根射线，而偏导数是根直线，所以偏导数分两个方向，但是却不能这么认为：方向导数两个相反的方向都存在且相等就等同于偏导数的存在，比如你的这个例子，任意方向的偏导数存在（也就是说沿X轴正向的射线和负向的射线方向都存在且都等于1，但是偏导数不存在），这个问题其实只要仔细琢磨下射线和...