Householder变换的函数实现: #QR Factorization#HouseholderdefHouseholderTrans_v1(x):m=len(x)ifnp.all(x)==0:returnnp.eye(m)I=np.eye(m)e1=np.eye(1,m)x_norm=np.linalg.norm(x)#k should be the same sign with x[0], avoid effective number lossingk=np.sign(x[0])*x_normmju=x+k*e1...
function [q,A]=householder(A) % 豪斯霍尔德变换,A不一定是方阵 % A可以是复数矩阵! % 输入参数中含有A,返回值中也可以是A(不会对函数之外的A产生影响) s = size(A); q = eye(s(1)); if s(2)>=s(1) % 列数大于等于行数 n = s(1)-1; else % 列数小于行数 n = s(2); end for ...
-, 视频播放量 749、弹幕量 0、点赞数 9、投硬币枚数 8、收藏人数 21、转发人数 3, 视频作者 过去谁帮我杜撰, 作者简介 生活在经验里,直到大厦崩塌,相关视频:偶遇初中数学班主任测评,西工大矩阵论-满秩分解,A+,广义逆矩阵,西工大矩阵论-givens变换求QR分解,数学书上
主要内容: 1、最小二乘问题 2、QR分解 3、基于HouseHolder变换的QR分解 4、代码实例 1、最小二乘问题最小二乘问题为最优化问题的一种,一般形式为 \[\min\limits_{x}\sum_{i=1}^{n} {}{(f(x)-b_{i})^2}\] 其中, …
用Householder变换求的QR分解. 相关知识点: 试题来源: 解析 [Householder阵] (1)设aRn,=a|2,通常取与a1同号,记H=I-2vvT,(v=), 则Ha=-e1.H=I-2vvT称为Householder阵。 (2)更一般地,对a=(a1,a a=(a1,a2,⋯a) 2⋯am,am+1,⋯an) ,记=,可求出H,使 Ha=(a1,a2,⋯a) .0)T....
在R语言中,我们可以使用householder变换来进行矩阵的QR分解。QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的过程。虽然R语言中没有直接名为householder的函数,但我们可以利用一些现有的函数来实现QR分解,这些函数背后实际上使用了Householder变换或其他相关的算法。 下面是一个使用R语言进行QR分解的示例: R...
Householder变换是一种通过反射对称性来将向量转化为零向量的线性变换。其基本思想是通过一个特殊的矩阵变换,将要处理的矩阵转化为上Hessenberg矩阵或上三角矩阵,从而简化QR分解的计算过程。 3.QR分解的基本概念和原理 QR分解是将一个矩阵分解为两个矩阵的乘积,其中一个是正交矩阵,另一个是上三角矩阵。QR分解在求解线...
Fo Householder变换是一种用于QR分解的数值计算方法。QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的过程。而Householder变换是QR分解中的一种常用方法,用于将矩阵转化为上三角形式。 在Householder变换中,通过一系列的反射变换,将矩阵的列向量逐步转化为上三角矩阵的形式。这些反射变换通过构造一个Householde...
首先，我们来了解Householder分解，这是一种通过一系列反射变换，将矩阵转化为上三角形式或接近于此的形式，从而简化求解线性方程组和特征值问题的过程。进一步，基于Householder分解的QR分解方法，是将任意矩阵分解为一个正交矩阵Q与一个上三角矩阵R的乘积，这对于数据降维和求解最小二乘问题有着广泛的应用。
householder变换qr分解例题 在矩阵分解中,Householder变换是一种重要的工具。本文将结合实例,介绍如何使用Householder变换进行QR分解。 首先,假设我们有一个4x3的矩阵A: A = [ 1 2 1 2 4 2 4 8 4 3 6 3 ] 我们想要将A分解为QR,其中Q是一个正交矩阵,R是一个上三角矩阵。我们可以使用Householder变换来实现...