Householder变换的函数实现: #QR Factorization#HouseholderdefHouseholderTrans_v1(x):m=len(x)ifnp.all(x)==0:returnnp.eye(m)I=np.eye(m)e1=np.eye(1,m)x_norm=np.linalg.norm(x)#k should be the same sign with x[0], avoid effective number lossingk=np.sign(x[0])*x_normmju=x+k*e1...
用Householder变换求的QR分解. 相关知识点: 试题来源: 解析 [Householder阵] (1)设aRn,=a|2,通常取与a1同号,记H=I-2vvT,(v=), 则Ha=-e1.H=I-2vvT称为Householder阵。 (2)更一般地,对a=(a1,a a=(a1,a2,⋯a) 2⋯am,am+1,⋯an) ,记=,可求出H,使 Ha=(a1,a2,⋯a) .0)T....
-, 视频播放量 749、弹幕量 0、点赞数 9、投硬币枚数 8、收藏人数 21、转发人数 3, 视频作者 过去谁帮我杜撰, 作者简介 生活在经验里,直到大厦崩塌,相关视频:偶遇初中数学班主任测评,西工大矩阵论-满秩分解,A+,广义逆矩阵,西工大矩阵论-givens变换求QR分解,数学书上
分解过程:(这里直接举例来进行说明) 已知矩阵 A=\left ( \begin{matrix} 0 & 3 & 4\\ 0 & 4 & -2\\ 2 & 1 & 2 \end{matrix}\right ) ,求 A 的QR 分解 (a)使用Householder变换 (1)确定 x_{1} 和z_{1} 在这道题中,我们需要把矩阵 A 的第一列的第二排和第三排变为 0 ,所以取...
4.2万 21 07:25 App 矩阵论-QR分解- givens变换 1057 2 06:31 App 矩阵论期末救命-必考题型总结2-矩阵分解-QR分解—householder矩阵和householder变换 7.5万 138 09:10 App QR分解 1719 0 10:31 App 8.4QR方法.mp4 6253 2 12:56 App 数值分析(数值线性代数)householder变换和givens变换 6.3万 24 05:15...
在R语言中,我们可以使用householder变换来进行矩阵的QR分解。QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的过程。虽然R语言中没有直接名为householder的函数,但我们可以利用一些现有的函数来实现QR分解,这些函数背后实际上使用了Householder变换或其他相关的算法。 下面是一个使用R语言进行QR分解的示例: R...
Fo Householder变换QR分解的符号问题 Fo Householder变换是一种用于QR分解的数值计算方法。QR分解是将一个矩阵分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的过程。而Householder变换是QR分解中的一种常用方法,用于将矩阵转化为上三角形式。 在Householder变换中,通过一系列的反射变换,将矩阵的列向量逐步转化为上三角矩阵的...
Householder变换是一种通过反射对称性来将向量转化为零向量的线性变换。其基本思想是通过一个特殊的矩阵变换,将要处理的矩阵转化为上Hessenberg矩阵或上三角矩阵,从而简化QR分解的计算过程。 3.QR分解的基本概念和原理 QR分解是将一个矩阵分解为两个矩阵的乘积,其中一个是正交矩阵,另一个是上三角矩阵。QR分解在求解线...
矩阵运算7：Householder变换的QR分解与矩阵相似对角化Householder变换是一种在矩阵理论中至关重要的工具，它模仿镜子反射，将一个向量映射到关于特定“镜面”的对称向量。通过一个n维空间内的向量 [公式]，我们可通过一个正交矩阵 [公式]，将其转换为镜像向量 [公式]，其中 [公式] 是单位法向量。针对可逆...
百度试题 题目设,分别使用Givens变换和Householder变换求A的QR分解. 相关知识点: 试题来源: 解析 用Givens变换: 用Householder变换: 反馈 收藏