2、幂法是求矩阵最大模的特征值和相应特征向量的有效而简单的方法,特别适用于大型矩阵或稀疏矩阵,也是计算矩阵谱半径的有效方法,但是它的收敛速度是线性的,一般使用原点位移法或者Aitken外推加速技术加速收敛。 方法提出——设n x n阶实矩阵A的特征值λ_i满足| λ_1 | >| λ_2 | ≥…≥ | λ_n |, 且...
幂法是通过求矩阵特征向量来求出特征值的一种迭代法.其基本思想是:若我们求某个n阶方阵A的特征值和特征向量,先任取一个初始向量X(0),构造如下序列: X(0) ,X(1) =AX(0) ,X(2) =AX(1) ,…, X(K) =AX(K+1) ,… ⑴ 当k增大时,序列的收敛情况与绝对值最大的特征值有密切关系,分析这一序列...
这样我们可以直观的看到:矩阵A 的特征向量V1可以通过矩阵A不断乘以一个初始向量x0(不是零向量)得到。主特征向量V1与A^k*V0就相差了一个倍数。(a1r1^k) 幂法求特征值 幂法求特征值我直接放吴老师书上的过程了 注意上图的初始向量是用v0表示的,特征值是用 表示的。两式相除消去特征值的k次幂得到了最大...
%功能:此函数用于A能否使用乘幂法 %其中lambdaa,beta是实际的特征值及其对应的特征向量 %A是待求矩阵,times,x0,ep分别为最大迭代次数,初始向量,误差 %原理:若特征值非单根,主特征值为重根,此时对应于主特征值的特征向量子空间可能不是一维的... %...这样不同的初始向量可能得到线性无关的特征向量 format ...
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