1、工程实践中有多种振动问题,如桥梁或建筑物的振动,机械机件的振动,飞机机翼的颤动等,还有一些稳定性分析及相关性分析问题,都可以转化为求矩阵特征值与特征向量的问题。 2、幂法是求矩阵最大模的特征值和相应特征向量的有效而简单的方法,特别适用于大型矩阵或稀疏矩阵,也是计算矩阵谱半径的有效方法,但是它的收敛速...
其中εk为一可以忽略的小量,这说明X(k)与特征向量V1相差一个常数因子,即使a1=0,由于计算过程的舍入误差,必将引入在方向上的微小分量,这一分量随着迭代过程的进展而逐渐成为主导,其收敛情况最终也将与相同。 特征值按下属方法求得: λ1 ≈Xj(k+1)/ Xj(k) ⑺ 其中Xj(k+1), Xj(k)分别为X(k+1),X(...
%功能:此函数用于A能否使用乘幂法 %其中lambdaa,beta是实际的特征值及其对应的特征向量 %A是待求矩阵,times,x0,ep分别为最大迭代次数,初始向量,误差 %原理:若特征值非单根,主特征值为重根,此时对应于主特征值的特征向量子空间可能不是一维的... %...这样不同的初始向量可能得到线性无关的特征向量 format ...
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被称为A的特征值,x称为A的特征向量。 一个矩阵的特征值与特征向量不是唯一的。根据定义转化 解这个方程,我们可以求出特征值,然后求出特征向量。 幂法求特征向量 A是一个n阶方阵,求他的特征向量,幂法:他的特征值与特征向量可以通过矩阵A不断乘以一个初始向量(不是零向量)得到。接下来是证明 ...
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幂法是通过求矩阵特征向量来求出特征值的一种迭代法.其基本思想是:若我们求某个n阶方阵A的特征值和特征向量,先任取一个初始向量X(0),构造如下序列: X(0) ,X(1) =AX(0) ,X(2) =AX(1) ,…, X(K) =AX(K+1) ,… ⑴ 当k增大时,序列的收敛情况与绝对值最大的特征值有密切关系,分析这一序列...