当a是一个整数,p是一个质数时,有费马小定理: ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp) 算法详解 1、我们的目的是分解出整数n的因子 2、如果我们可以找到一个与 n 不互质的整数 s,则可直接通过求gcd(s,n)gcd(s,n) 求得n 的一个因子 证明: 因为 n与s不互质,那么n与s之间必然存在公因子,又因为n是质...
Pollard p-1因子分解的DNA计算机算法,Pollard p-1因子分解的DNA计算机算法,Pollard,p-1因子分解的DNA计算机算法
术的因子分解问题改进的DNA计算机算法.以因子分解的Pollardp-1算法为基础,设计了基于DNA 计算的平方-乘算法以及求取最大公因数的欧几里得子算法,仿真实验结果表明了算法的可行性和 有效性. 关键词:DNA计算;并行进化算法;因子分解;Pollardp-1方法;改进算法 ...
一、Pollard p-1算法 · 因子分解算法 · 主体思想:n=p⋅q,寻找满足p||T的整数T,再求解计算gcd(T,n) Therom 1(费马定理):对于任意小于p的正整数α,成立:αp−1≡1modp;选择技巧,取满足的最小α=2 但由于p是我们要求解的未知量,那么需要找到满足p−1||s的s,此时显然成立: ...
Pollard的ρρ算法是John Pollard在1975年发明的,用于分解质因数[1]。假定被分解的数为N,N的最小的质因数为p(p≠N)p(p≠N),那么该算法可以在O(√p∗α(N))O(p∗α(N))的期望时间复杂度内将N分解为两个不是1的数的乘积,其中α(N)α(N)是求解这两个数的最大公因数的时间复杂度,且该算法几乎...
在最差的情况下, n=p^2( p 是质数),这时 [1,p^2-1] 里只有一个 p 是n 的因数,然而,当 x 取p,2p,3p,\dots,(p-1)p 时,都有 \gcd(x,n)=p>1 ,而公因数自然是 n 的因数。所以此时最差期望时间复杂度可以降到 O(\sqrt n\log n)( \log 是算\gcd 带来的,根号是因为 x 有约p-1\...
Miller Rabin 算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的。 Pollard rho 是一个非常玄学的方式,用于在 O(n1/4)O(n1/4) 的期望时间复杂度内计算合数 nn 的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是 O(p√)O(p),pp 是nn 的某个最小因...
）参考这篇Hexo搭建Github静态博客倒时很容易将托管平台从Gitcafe迁移至Github（事实上只需要在_config....
P4718 【模板】Pollard-Rho算法 题目描述 MillerRabin算法是一种高效的质数判断方法。虽然是一种不确定的质数判断法,但是在选择多种底数的情况下,正确率是可以接受的。PollardRho是一个非常玄学的方式,用于在O(n1/4)的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子。事实上算法导论给出的是O(p),p是n的某个...
Pollard rho算法总结 Pollard rho算法总结 前置知识 快速幂 快速乘 Miller Rrabin判断素数O ( k l o g 3 n ) O(klog^3n)O(klog3n) 快速幂 太简单了,不讲 AI检测代码解析 ll ksm(ll a,ll n,ll p){ ll s=1; while(n){ if(n&1) s=qmul(s,a,p);...