1:题错了,应该是P点在短轴顶点上时︱PF1︱×︱PF2︱取得最大值。证明如下:根据椭圆的焦半径公式可知︱PF1︱=a+ex0,︱PF2︱=a-ex0,所以︱PF1︱×︱PF2︱=a^2-(ex0)^2,当x0=0时取得最大值,当x0=± a时取得最小值;... 分析总结。 1p是该椭圆上的一个动点求pf1pf2的最小值为什么取最小...
椭圆定义pf1+pf2为定值2a=20，pf1*pf2<=((pf1+pf2)^2)/4=100当pf1=pf2时取到即p(0,8)或p(0,-8)，一楼等于没说道理么，实际很简单，三角形pf1f2两边之差小于等于第三边f1f2=2c=12（c=根号（a^2-b^2）=6），在三角形退化即三点共线时取到，p=(10,0),(-10,0)去掉不对...
由方程知 a^2=4,b^2=1,c^2=3,设PF1=r1,PF2=r2,由第二定义, r1=d1*e=(a^2/c+x)e=a+ex,r2=d2*e=(a^2/c-x)e=a-ex, 所以r1r2=a^2-e^2x^2=4-3/4x^2. 设x/2=cosθ,y=sinθ,则r1r2=4-3/4*4(cosθ)^2=4-3(cosθ)^2, 当(cosθ)^2=0时,r1r2=4(最大...
|PF1|+|PF2|=2a.故依基本不等式得 |PF1|·|PF2| ≤[(|PF1|+|PF2|)/2]²=a².故|PF1|=|PF2|=a时，|PF1|·|PF2|最大值为a²
PF1*PF2=0时,点P在以F1F2为直径的圆O上圆的方程为x²+y²=64解方程组 x²+y²=64;x²/100+y²/36=1x²/100+(64-x²)/36=1解得64x²=2800 |x|=5√7/2∵PF1·PF2>0∴点P在圆O外∴x0的取值范围为[-10,-5√7/2)U(5√7/2,10] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
请证明 椭圆中PF1*PF2属于[b^2,a^2] 相关知识点: 试题来源: 解析 设P(x,y), -a<=x<=a, 左准线x=-a?/c, 右准线x=a?/cP到左准线距离为 x+a?/c, 到右准线距离为 a?/c-x由椭圆第二定义:椭圆上的点到焦点的距离和准线距离之比为离心率c/a∴PF1=(c/a)(x+a?/c)=(c/a)x+a, P...
/c, 右准线x=a?/cP到左准线距离为 x+a?/c, 到右准线距离为 a?/c-x由椭圆第二定义:椭圆上的点到焦点的距离和准线距离之比为离心率c/a∴PF1=(c/a)(x+a?/c)=(c/a)x+a, PF2=(c/a)(a?/c-x)=a-(c/a)x∴PF1×PF2=a?-(c?/a?)x?最大在x=0时,为a?;最小在x=a...
2x^2+4a^2+2y^2-4a^2=2|PF1||PF2| |PF1||PF2|=x^2+y^2 =|PO|^2 分析总结。 在一个等轴双曲线中p为双曲线上一点f1f2为双曲线的焦点o为双曲线中心则有pf1pf2po2结果一 题目 在一个等轴双曲线中,P为双曲线上一点,F1.F2为双曲线的焦点,O为双曲线中心,则有PF1*PF2=PO^2.怎样证明 ...
设 P（x，y）是椭圆上任一点，已知 F1（-√3，0），F2（√3，0），所以 PF1=（-√3-x，-y），PF2=（√3-x，-y），因此 PF1*PF2=(-√3-x)(√3-x)+(-y)*(-y)=x^2+y^2-3 =x^2+(1-x^2/4)-3=3/4*x^2-2 ，由 -2<=x<=2 得 0<=x^2<=4 ，所以 PF1*P...
双曲线的左右焦点f1f2,x^2/16-y^2/9=1,点P在双曲线上,pf1*pf2=0,求PF1+PF2的绝对值 双曲线的左右焦点f1f2,x^2-y^2/9=1,点P在双曲线上,向量pf1*pf2=0,求向量PF1+PF2的绝对值 双曲线X^2/4-y^2/b^2=1左右焦点为F1F2,P为双曲线上一点,若绝对值PF1 *绝对值PF2=绝对值F1F2^2,求双曲...