已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为两切点,那么(PA)⋅(PB)的最小值等于. A. -4+√2 B. -3+√2 C. -4+2√2 D. -3+
PB 有最小值f(1+ 2 )=-3+2 2 此时,| PA | 2 = 1 ta n 2 α =-1+ 2 ,可得|OP|= |OA | 2 +|PA | 2 = 1+(-1+ 2 ) = 4 2 故选:B 点评: 本题给出圆外一点P,由P引圆的两条切线,求向量数量积的最小值,着重考查了直线与圆的位置关系、利用导数研究函数的单调性和...
答案：如图所示,⊙O的两条切线PA和PB相交于点P,与⊙O相切于A,B两点,C是⊙O上的一点,若∠P=70°,则∠ACB=55°.(用角度表示)考点: 弦切角.专题: 选作题;立体几何.分析: 先求出∠AOB=110°,再利用∠ACB= ∠AOB,即可得出结论.解答: 解:如图所示,连接OA,OB,则OA⊥PA,OB⊥PB.故∠AOB=110°,∴∠...
如图,过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB,A、B为切点,再过点P作圆的一条割线分别交圆于点C、D,过点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于点E、F.求证:BE=BF.
PA• PB的最小值为 -3+2 2故答案为: -3+2 2 利用圆切线的性质:与圆心切点连线垂直;设出一个角,通过解直角三角形求出PA,PB的长;利用向量的数量积公式表示出 PA• PB;利用三角函数的二倍角公式化简函数,通过换元,再利用基本不等式求出最值. 本题考点:平面向量数量积的运算;圆的切线的性质定理的证明...
已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,AB为切点.那么向量PA点乘向量PB的最小值为? 答案 这是2010年高考题全国卷里的一道选择题.【解法一】设PA=PB=X(x>0),∠APO=α,则∠APB=2α,由勾股定理得PO=根号(1+x^2),sinα=1/根号(1+x^2),向量PA•向量PB=|PA|•|PB|cos2α=x^2(1-2s...
如图,过圆外一点P作圆的两条切线PA、PB,A、B为切点,再过点P作圆的一条割线分别交圆于点C、D,过点B作PA的平行线分别交直线AC、AD于点E、F.求证:BE=BF.
连结OP，因为PA,PB是⊙O的两条切线，A,B为切点所以∠OBP=∠OAP=90° 又因为OB=OA OP=OP 所以BP=AP 所以△OBP全等于△OAP（三边对应相等的两三角形全等）所以∠OPB=∠OPA 又因为OA=OB所以∠OBA=∠OAB 又因为∠OBA+∠OAB+∠BOA=180° ∠APB+∠BOA=180°（四边形内角和为360°）所以∠OBA...
已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么 PA • PB 的最小值为 . 试题答案 在线课程 分析:利用圆切线的性质:与圆心切点连线垂直;设出一个角,通过解直角三角形求出PA,PB的长;利用向量的数量积公式表示出 PA • PB