要求的最小值,我们可以根据已知中,圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为俩切点,结合切线长定理,设出PA,PB的长度,和夹角,并将表示成一个关于X的函数,然后根据求函数最值的办法,进行解答.【解析】如图所示:设PA=PB=x(x>0),∠APO=α,则∠APB=2α,PO=,,∠A=x2(1-2sin2α)=∠A=∠A...
分析:根据切线的性质得出∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO= 1 2∠APB,根据三角形的内角和定理得出∠ABO=∠BPO即可. 解答:证明:∵PA、PB是圆O的两条切线,切点为A、B,∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO= 1 2∠APB,∴OP⊥AB,∴∠BMP=90°,∴∠ABO+∠PBM=90°,∠PBM+∠OPB=90°,∴∠...
解答(1)证明:∵PA,PB是⊙O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,在Rt△PAO与Rt△PBO中,{OA=OBOP=OP{OA=OBOP=OP,∴Rt△PAO≌Rt△PBO;(2)解:∵PA⊙O的切线,∴OA⊥PA,在Rt△OAP中,设⊙O的半径为r,则OP=OD+PD=r+2,∵OA2+PA2=OP2,∴r2+42=(r+2)2,解得r=3,即半径OA的长为3. 点评 本题考查...
已知圆的半径为2,若PA、PB为该圆的两条切线,其中A、B为两切点,则PA·PB的最小值为 12+8√2 .[解答]解:如图所以,设,∠APO=X,则∠APB=2,则2-|||-PA=PB=-|||-tan a,所以→→→-|||-4-|||-cos2a-|||-1+cos 2a-|||-PA·PB=|PAI-|PB|cos2a=-|||-cos2=4×-|||-×cos2a=...
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B是切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=40°,求∠P的度数.AP0B考点:切线的性质;圆周角定理。专题:几何综合题。
PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,直线OP交⊙O于C,D两点,交AB于点E,AF为⊙O的直径,下列结论中不正确的是( ) A. AP=PB B. C. PE⊥
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,射线PO交⊙O于C、D两点,交AB于E点.则以下结论正确的有(把你认为正确的序号填在横线上) .①AD=BD;②AB⊥PD;③=;④∠ABO=∠DBO 答案 此题利用切线长定理,得出相等的线段,以及相等的角,从而可以得出△APD≌△BPD与△APE≌△BPE,这样可以判断出正确的结论...
如图,PA和PB是⊙O 的两条切线,A,B是切点,C是AB 上任意一点,过点C画⊙O 的切线,分别交PA和PB于D、E两点,已知PA=PB=
百度试题 结果1 题目P是圆C:外的一点,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 D
【解析】证B连接OBPA、PB为圆的切线∴PA⊥AC , PB⊥BO ,AO=BO=CO∵CO=BO ∴△BOC 为等腰三角形∴∠OCB=∠OBC 又∠OCB+∠OBC=∠AOB∴∠OCB=1/2∠AOB 在△APO和△BPO中∵∠PAO=∠PBO;AO=BO;PO=PO. ∴△APO≅△BPO ∴∠AOP=∠BOP ∴∠AOP=1/2∠AOB ∴∠AOP=∠OCB=1/2∠AOB ∴OP//BC...