当P是三角形ABC的重心延长AP交BC于D,再延长到E,使|DE|=PD|,连接BE,EC则:|PD|=(1/2)|PA|,|PE|=|PA|,向量PA=-向量PE因D是BC中点,又是PE中点所以:PBEC是平行四边形所以:向量PB+向量PC=向量PE=-向量PA向量PA+向量PB+向量PC=0向量当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行PB,交于E连接PE...
【题目】【5】证明: (PA)+(PB)+(PC)=0 点P为△ABC的重心 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】【解析】如图所示,以PB、PC为邻边作平行四边形OBDC,取BC的中点为EABC则 (PB)+(PC)=(PD)=2(PE) ,得 -(PA)=2(PE),即(AP)=2(PE) 故点P为△ABC的重心 反馈 收藏 ...
当P是三角形ABC的重心延长AP交BC于D,再延长到E,使|DE|=PD|,连接BE,EC则:|PD|=(1/2)|PA|,|PE|=|PA|,向量PA=-向量PE因D是BC中点,又是PE中点所以:PBEC是平行四边形所以:向量PB+向量PC=向量PE=-向量PA向量PA+向量PB+向量PC=0向量当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行PB,交于E连接PE...
解答一 举报 即向量PA+向量PB=-向量PC所以PA与PB的和向量与PC等大反向设该向量为PD,与AB交于O则P、D、C、O四点共线又由向量合成的平行四边形法则得PD、AB互相平分所以AO为三角形ABC的一条中线同理可得另两条中线也过P所以P就是三角形ABC重心 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
设bc中点为m∵pa+pb+pc=0∴pa+2pm=0∴pa=2mp∴p为三角形abc的重心。上来步步可逆、∴p是三角形abc重心的充要条件是pa+pb+pc=0。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（...
由 PA+PB+PC=0 可得：P点为三角形ABC的重心 （如果PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1 可证P为垂心 P点既为重心（各边中线的交点）又为垂心（各边高的交点）可得：该三角形每两相邻边相等，综上可知：该三角形为等边三角形。）
向量法证明P是△ABC重心的充要条件是PA+PB+PC=0 答案 设BC中点为M∵PA+PB+PC=0∴PA+2PM=0∴PA=2MP∴P为三角形ABC的重心.上来步步可逆、∴P是三角形ABC重心的充要条件是PA+PB+PC=0 结果二 题目 【题目】向量法证明P是△ABC重心的充要条件是PA+PB+PC=0 答案 【解析】设BC中点为 M:PA+PB+PC=0...
即向量PA+向量PB=-向量PC 所以PA与PB的和向量与PC等大反向 设该向量为PD，与AB交于O 则P、D、C、O四点共线 又由向量合成的平行四边形法则得PD、AB互相平分 所以AO为三角形ABC的一条中线 同理可得另两条中线也过P 所以P就是三角形ABC重心 ...
为什么向量PA+向量PB+向量PC=0P就是重心? 相关知识点: 试题来源: 解析 平面里A B C 构成一个三角形P一定在△ABC内然后 你以PA PB 为两条边 画一个平行四边形,另一个 定点为D. 你会发现PC与PD 等长反向,要不然PA+PB+PC=0就不成立. PD就是AB边得中线 同理可得 P是中线交点即重心 ...
PC = 0 ,则P是△ABC的( ) 试题答案 分析:如图所示,以PA,PB为邻边作平行四边形PADB,根据向量加法的几何意义,得出 PA + PB = PD ,又由已知,得 PA + PB =- PC = CP .所以 CP = PD =2 PM ,根据向量数乘的几何意义,结合三角形重心的几何性质可知,P为三角形ABC的重心. ...